書記が物理やるだけ#192 演算子の交換関係

前回の続きで正準交換関係について示すついでに，量子力学の交換関係についてまとめておく。

問題

ひとまず定義通りに計算してみる。

説明

古典力学におけるポアソン括弧は，量子化により交換関係に置き換えられる。

特に，特に正準共役な変数同士の交換関係である正準交換関係が重要。

その他の演算子について，調和振動子には消滅演算子・生成演算子を用いる。

角運動量に対応した角運動量演算子について。

解答

正準交換関係の例として，位置演算子と運動量演算子について示す。

調和振動子に関する演算子について。

角運動量演算子については，レヴィ＝チヴィタのイプシロンを用いて示す。

参考：

本記事のもくじはこちら：