書記が数学やるだけ#14 カージオイドの作図，面積，回転体の体積

問題

解法

対称性を見つけることで，少しでも計算量を減らしておく。

増減表を書く。

区間の端の傾きを調べると，それぞれx軸平行，y軸平行であることがいえる。

作図した結果。

面積は，定積分によって求められる。2/3πで曲線が折り返しているので，y1-y2としている。

回転体の体積はどの軸で回すのかに注意。あとは面積と同様に。

本記事のもくじはこちら：