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書記の読書記録#1030『100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100』

林 俊介『100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100』のレビュー


レビュー

本書は,東京帝國大学の入試問題の解説という,ニッチな分野の開拓に成功した本だろう。問題は解析学の分野についてピックアップされており,学部レベルの微分積分や力学の分野も混ざっている。


もくじ

はじめに
本書の解説を読むにあたって

・・・問 題 編・・・
序章 100年前の東大入試数学に挑戦!

・・・解答・解説編・・・
第1章 確率から極限まで! 思わずうなる「オモシロ問題」
1 確率
2 関数の増減・大小評価
3 指数・対数・三角関数
4 平面図形・空間図形
5 関数・数列の極限

第2章 解きごたえ満点! 「微分」系問題
1 微分計算
2 1変数関数の増減
3 曲線の概形
4 Taylor展開
5 2変数関数の増減・偏微分

第3章 100年前のトレンドは「積分」だった!
1 基本的な積分計算
2 微分方程式
3 広義積分
4 面積・体積・曲線長

第4章 ウラの流行りは「二次曲線」だった!
1 二次曲線の分類・決定
2 二次曲線の図形的性質
3 二次曲線関連の求積問題
4 方程式の決定

第5章 すべて解けたら東大トップクラス! 選りすぐりの「超難問」!
1 微分・Taylor展開の応用問題
2 積分・二次曲線の応用問題
3 三角関数関連の難問
4 図形と極値に関する難問

100年前の東大入試数学・問題一覧


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