書記が数学やるだけ#8 息抜き，この数は何？
1変数関数の微分について，前回まで扱ってきた。次の章は積分なのだが，一旦間を開けることにする。
今回は息抜きとしての計算問題を紹介する，いずれもある有名な数を表している。
問題
収束性については本論からずれるので省略。
解法
なかなかエグい見た目をしている，(1)は無限多重根号，(2)は連分数である。（連分数については2011年東大第2問などを参照）
といっても中身に同じ式が登場していることに気づけば後は簡単である。
（編集感全開なのは後で誤字に気づいたので……）
ということで，2つとも黄金比を示している。
この方程式はいろいろな場面で出てくるので要注目。
余談
黄金長方形について紹介。
やはり例の方程式が出てくる。
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