書記の読書記録#1211『ウェーブレット入門―数学的道具の物語』

B.B. ハバード（訳：山田 道夫，西野操）『ウェーブレット入門―数学的道具の物語』のレビュー

ウェーブレット入門―数学的道具の物語

レビュー

ウェーブレット変換にまつわる歴史と簡単な具体例がまとまった入門書。本文中では数式は少なく，補足でいくつか説明されるスタイル。

もくじ

はじめに
1.　フーリエ解析―一篇の詩が世界を変える―
　1.1　一篇の数学的詩
　1.2　たくさんの奇妙な関数
　1.3　自然現象の説明
　1.4　公共の利益
　1.5　アカデミックか現実的か
2.　新しい道具の探求
　2.1　現実の歪曲
　2.2　隠されし時を求めて:窓付きフーリエ解析
　2.3　異教徒に話をする
　2.4　「それは間違っているに違いない」:モルレのウェーブレット
　2.5　誤差はゼロ
　2.6　数学的顕微鏡
　2.7　タキトゥス対キケロ:直交性を求めて
3.　新しい言語が文法を獲得する
　3.1　マザーかアメーバか?
　3.2　速く計算する
　3.3　見出された時:ドブシーのウェーブレット
　3.4　ハイゼンベルクの障害
4.　応用
　4.1　フラクタルの作り方
　4.2　マーガレットを生かして雑草を刈る:雑音除去
　4.3　ウェーブレットは存在しない
　4.4　情報を圧縮する
　4.5　圧縮とウェーブレット
　4.6　計算を簡単にする
　4.7　ウェーブレットと乱流
　4.8　先史時代の動物学
　4.9　感覚的か謹厳か
5.　ウェーブレットを起えて
　5.1　ウェーブレット・パケット
　5.2　マルヴァール・ウェーブレット
　5.3　最良基底:ドライバーの選択
　5.4　指紋とハンガリー舞曲
　5.5　適切な単語
　5.6　未来

付　録
　A.ギリシヤ文字と数学記号
　B.三角関数の定義
　C.積分
　D.フーリエ変換:さまざまな定義
　E.周期的な関数のフーリエ変換
　F.正規直交基底の例
　G.サンプリング定理の証明
　H.ハイゼンベルクの不確定性原理の証明
文献紹介
索　引

本記事のもくじはこちら：

書記の読書記録まとめ｜Writer_Rinka｜note