書記が物理やるだけ#273 水素分子イオンの解法（共有結合の概要）

今回から共有結合を含む構造について計算していく。

問題

説明

以降，原子単位系を採用することで数式の記述量を減らしていく。

共有結合とは原子間での電子対の共有をともなう化学結合であり，化学の基本をなすものである。ここで，オクテット則とは原子の最外殻電子の数が8個あると化合物やイオンが安定に存在するという経験則である。

計算においては，ボルン–オッペンハイマー近似を採用していく。

解答

SI単位系から原子単位系への変換では，電気素量 e，電子質量 meおよび作用量子 ħが1となるようにする。これにより，ハミルトニアンや波動関数などをより簡便に示すことができる。

水素分子イオンは，原子核2個と電子1個を持つ分子である。ここでLCAO-MO近似と変分法を用いることで，エネルギーを求めていく。

あとは係数を求めれば，波動関数を示すことができる。

ここで，各エネルギーについて詳細に評価していく。

これより結合性軌道と反結合性軌道を示すことができる。

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