書記が数学やるだけ#126 ラプラス逆変換，ブロムウィッチ積分

ラプラス逆変換はラプラス変換の逆演算で，ラプラス変換表を用いるのが基本である。せっかくなので，複素積分の復習を兼ねてブロムウィッチ積分もここで扱う。

問題

説明

ラプラス逆変換について，実際の計算では「ラプラス変換表」を用いて逆の演算をする。

解法

ブロムウィッチ積分では，縦の半円状に閉路をとる。

経路全体の線積分は，留数定理を用いて求める。

それぞれの積分について評価して，実積分を求めることで証明する。

ラプラス逆変換について，ラプラス変換表に載っているものへと式変形するのが基本。

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