【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part7 関数の積の積分　解法まとめ

こんにちは、すうじょうです。忙しかったのと面倒だったので、このシリーズの投稿が1か月空きましたが、その続きです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の解法を整理して演習をする1回目をやってきたいと思います。

今までの本シリーズの記事の一部

ここに、重要な回のみを載せておくので読みたい方はご覧ください。

2関数の積の形になっている積分の解法まとめ

ここでは、Part1～Part6のまとめとして、2関数の積の形の積分に関する解法をまとめたいと思います。

（注意）本記事は、ここまでの「不定積分のまとめと解き方」を前提としている（他の回からのコピペがほとんど）ので、やや説明不足で不十分な部分があるかもしれないが、それは各自で確認してほしい。

不定積分の積型のまとめに入る前に、おさえてほしいことを言っておきます。積分は、和・差・定数倍に関しては、分解できる性質があり、強いです。しかし、積・商になると（微分とは異なり）強力な公式が存在せず、弱いです。なので、私の経験則を文字にした以下の方針（優先順位のようなもの）を参考にすると、比較的楽に解けることが多かったので参考にしてみてください。（下の方針でも対応できない問題もあるが、それは本シリーズの対象外とする）

ちなみに、＋αは本シリーズのPart1で書きましたが、私が独自でプラスしたものでそこまで覚えておきたい方は覚えても構わないというものです。今回は、関数の商型についてもまとめる予定でしたが、それは次回にします。では、関数の積型に関する演習問題を8問用意した（今までのPartとは違う問題になっているはずです）ので、確認をしたい方は解いてみてください。

解答はこの下から続きます。

方針では、各問題の別解について概要を説明していますが、他にも別解はあると思います。どんな解法でも定数分の違いや表記方法の違いを考慮すれば同じ解が得られるはずです。いずれの問題についても明記していませんが、私は頭の中では各解法を[1]→[2]→[3]の順に検討してから解き始めています。

今回は、不定積分のうち、2関数の積となっている形に注目してその解法のフローチャートのようなものにまとめました。次回Part8は関数の商の形になっている積分の解法を今回のようにまとめて、その例題を複数解説する予定です。また、その次からは三角関数を含む不定積分について解説していく予定です。では。