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高校数学を解説

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高校数学について要点や単元別に解説する記事のまとめです。
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すうじょうさん

#数学

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part7(最終回) 定積分の部分積分の基本

こんにちは、これが420本目の記事となったすうじょうです。今日は1年6か月ぶりにこのシリーズを終わらせます。なんとなく完成させるのを先延ばしにしていたら、こんな時期になってしまいました。数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの7回目で、定積分の部分積分の基本について解説します。 前回は以下の記事です また、部分積分をより速く計算するために以下の記事を読むことをおすすめします。 定積分の部分積分の基本ここでは、まず定積分の部分積分の基本を確認します。 定積分の部分

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part6 特殊な置換積分②1/(x^2+a^2)型

こんにちは、これが305本目の記事となったすうじょうです。今日は数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの6回目で、定積分の置換積分のうち、特殊な置換をするものについて解説します。 前回は以下の記事です 特殊な置換積分②1/(x^2+a^2)型ここでは、まず特殊な置換積分の2つ目のパターンを確認します。 特殊な置換積分②1/(x^2+a^2)型の基本的な問題を2問用意したので、解きたい方は、解いてから解答を読んでください。 解答はこの下から続きます。 方針では、

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part5 特殊な置換積分①√(a^2-x^2)型

こんにちは、これが301本目の記事となったすうじょうです。今日は数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの5回目で、定積分の置換積分のうち、特殊な置換をするものについて解説します。 前回は以下の記事です 特殊な置換積分①√(a^2-x^2)型 ここでは、まず特殊な置換積分の1つ目のパターンを確認します。 ＋αは私が独自でプラスしたもので、今回の内容は特殊な置換①の形の定積分についてのコラムです。この内容を理解できると、この形の定積分の計算が速くできるときがあります。

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part4 定積分の置換積分の基本

こんにちは、これが296本目の記事となったすうじょうです。今日は数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの4回目で、定積分の置換積分の基本について解説します。 前回は以下の記事です 定積分の置換積分の基本ここでは、まず定積分の置換積分の基本を確認します。 定積分の置換積分の基本的な問題を4問用意したので、解きたい方は、解いてから解答を読んでください。 解答はこの下から続きます。 今回は、定積分の置換積分の基本について解説しました。次回Part5は特殊な置換積分①

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part3 偶関数・奇関数の定積分

こんにちは、これが293本目の記事となったすうじょうです。今日は数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの3回目で、偶関数・奇関数の定積分について解説します。 前回は以下の記事です 偶関数・奇関数の定積分 ここでは、まず偶関数・奇関数の定義とその定積分の性質などを確認します。 偶関数・奇関数の定積分の基本的な問題を5問用意したので、解きたい方は、解いてから解答を読んでください。 解答はこの下から続きます。 今回は、定積分のうち、偶関数・奇関数の定積分について解説

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part2 絶対値を含む定積分

こんにちは、これが287本目の記事となったすうじょうです。先日は大学数学の記事を書きましたが、今日は高校数学です。今日は数Ⅲの定積分の解き方のまとめと解き方シリーズの2回目で、絶対値を含む定積分について解説します。先日の記事は、noteの数式記法を利用して書きましたが、このシリーズはこの画像埋め込み形式で書くつもりです。 前回は以下の記事です 絶対値を含む定積分 ここでは、まず絶対値を含む定積分の解き方などを確認します。 ＋αは私が独自でプラスしたもので、今回の内容は絶

すうじょうさん

【数Ⅲ】定積分のまとめと解き方 Part1 定積分の基本

こんにちは、これが266本目の記事となったすうじょうです。今日は1年前に書いた不定積分のまとめと解き方シリーズの続編として、数Ⅲの定積分の解き方のまとめと問題を解くときに考えることを解説します。この定積分のまとめと解き方シリーズは数回で終わる予定です。 本シリーズを読む際の注意点 まず、注意として、このシリーズでは数Ⅲの定積分について、基本的な知識がある程度身に付いていて、数Ⅲの不定積分の問題が解ける前提で解説します。各回で例題を用いて、解き方・考え方を説明していきます。こ

すうじょうさん

【数B】群数列の解き方 後編 もとの数列の一般項がわからないとき

こんにちは、これが239本目の記事となったすうじょうです。今日3本目は群数列の解き方解説記事の後編です。この群数列の解き方シリーズは前編の続きです。前編は以下の記事です。 本記事を読む際の注意点本シリーズの解説では、もとの数列の各項のことは、第?項と呼び、群の各項のことは、第?群の?番目の数と呼ぶように統一しています。実際問題を解くときは、それぞれ呼び方については、問題文で指定があると思うのでそれに従ってください。 もとの数列の一般項がわからないとき 次に、群数列の問題の

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【数B】群数列の解き方 前編 もとの数列の一般項がわかるとき

こんにちは、これが236本目の記事となったすうじょうです。今日3本目は1年2か月ぶりに高校数学の解説記事を書きます。今回は、高校数学の数学Bでつまづく人がいると思われる群数列の問題について、解くときに考えることを解説します。この群数列の解き方シリーズは前後編の2回で終わります。 本シリーズを読む際の注意点まず、注意として、このシリーズでは数Bの数列について、基本的な知識が身に付き、公式も使える前提で解説します。例題を用いて、解き方・考え方を説明していきます。各回の内容を理解

すうじょうさん

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part9(最終回) 三角関数を含む積分の基本

こんにちは、これが90本目!!の記事となったすうじょうです。さて、今回はまた2週間ぶりにこのシリーズを再開して、数Ⅲの不定積分のうち三角関数を含むものについてやっていきたいと思います。 ※本記事は、2022/01/03に大幅に内容を改訂しました。 三角関数を含む積分の基本ここでは、まず積分で使う三角関数の公式を確認します。主に数Ⅱの三角関数にて習ったものがほとんどです。積和の公式については、発展的な公式なので、学校によって習うかどうか差があるかもしれませんが、数Ⅲを勉強す

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【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part8 関数の商の積分　解法まとめ

こんにちは、毎日投稿76日目のすうじょうです。さて、今回は2週間ぶりにこのシリーズを再開して、数Ⅲの不定積分の解法を整理して演習をする2回目をやってきたいと思います。 今までの本シリーズの記事の一部 ここに、今までの重要な回のみを載せておくので読みたい方はご覧ください。 2関数の商の形になっている積分の解法まとめ ここでは、Part1～Part6のまとめの2回目として、2関数の商の形の積分に関する解法をまとめたいと思います。（2021/11/30:画像を差し替えました。内

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【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part7 関数の積の積分　解法まとめ

こんにちは、すうじょうです。忙しかったのと面倒だったので、このシリーズの投稿が1か月空きましたが、その続きです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の解法を整理して演習をする1回目をやってきたいと思います。 今までの本シリーズの記事の一部ここに、重要な回のみを載せておくので読みたい方はご覧ください。 2関数の積の形になっている積分の解法まとめ ここでは、Part1～Part6のまとめとして、2関数の積の形の積分に関する解法をまとめたいと思います。 （注意）本記事は、ここまでの「不

すうじょうさん

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part6 部分積分 同形出現型

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の部分積分の3回目で同形出現のタイプである指数関数×三角関数の問題について解説していきたいと思います。 部分積分の同形出現型ここでは、まず同形出現の部分積分について基本的なことを確認します。 ちなみに、＋αは本シリーズのPart1で書きましたが、私が独自でプラスしたものでそこまで覚えておきたい方は覚えても構わないというものです。このタイプに関して問題を2問用意したので、確認をしたい方は解いてみてください。 解答はこの

すうじょうさん

【数Ⅲ】不定積分のまとめと解き方 Part5 繰り返し部分積分の実用的な方法

こんにちは、すうじょうです。さて、今回は数Ⅲの不定積分の部分積分の2回目で部分積分を繰り返す際の実用的な部分積分の方法について解説していきたいと思います。 部分積分の裏技たち（軽く紹介）私は、部分積分というのは、関数の積の積分に対して、一方を微分することで被積分関数を簡単にして、積分できる形にもっていって積分して答えを求める方法だと考えています。ここでは、そんな部分積分の裏技にまつわる日本での歴史？を紹介したいと思います。 大学入試において、そんな部分積分をする際にまれに複

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