微分とか何の意味あるん？（１）

今回は、数学嫌いな人目線で、微分について綴っていきます。

勉強するには何かと苦痛の多いのが数学。一方で、できる人にはひたすら楽しいらしい数学。彼らは、解けることが楽しいらしいです。苦痛な人は、何の脈絡もなく、やりたくもないことをやらされるのが苦痛なのです。

目的が、意味が、必要性が、・・・少しでも理解できれば、やろうかなという気にもなれるもの。それを伝えない学校の数学って、教え方に問題があるのでは？常日頃からそう感じてます。

で、微分。高校数学の主峰の一角といえる微分。今回は、微分の意味するところ、基本的な考え方、重要性の一端を、4回の記事に分けて、お伝えしていきたいと思います。

こういう計算するやつですよね？

例えば、こんな式があった時、

x で微分すると、下のような式になると習いました。

計算の仕方は、x の、右上の数字（指数といいますね）を x の前に出しつつ、指数を一つ小さくする、という作業です。それを機械的にすると微分ができるのです。教科書に書いてあります！

心を無にするんだ！「何でこんなことを」なんて考えてはいけない！！作業に徹すれば計算はできる！！！（←こういうやらせ方が一番辛い）

ともかく、y=ax2+bx+c に目を向けてみましょう。（2乗の部分は、心の目で上付き文字になっていると思ってください）

まず、ax2 のところ。x の指数は2なので、x の前に2が出てきて、指数の2は一つ小さくなって1になる。1乗は書かなくても一緒なので省略するので、2ax ができます。

bx のところは、指数がついてませんが、ついてないやつは1乗ということです。指数が1なので、x の前には1が来る。1倍というのは、わざわざ書かなくていいから省略。x の指数は一つ小さくなって0。０乗は何でも1になるので、結局 b だけ残ります。

x がついてない項は微分すると何でも消えてしまうので（そういう決まりです。一つ小さくなって－1にはならないルールです）、c はなくなります。

結果、y'=2ax+b が完成します！！

法則を覚えれば、とりあえず計算はできます。できますが、・・・これ何やってるんでしょうね？

この作業が面白いと思える人には楽しく感じられますが、「なんでいきなりこんな特殊ルールを押し付けられて、守らされないといけないんだ！」と感じてしまったら、もう苦痛です。

感じなきゃいいじゃん（←できる人の心無いことば）

いや、無理だから！感じるんだから！！

なので、せめて何をやっているのかくらいを理解できたいわけです。

短いですが、次回に続きます。
微分は傾きを求めているって知ってた？って感じの内容です。

この記事の上位テーマは ↓ です。