![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/40115090/rectangle_large_type_2_4439cc30fc1869572239e9b92968016b.jpeg?width=1200)
微分とか何の意味あるん?(1)
今回は、数学嫌いな人目線で、微分について綴っていきます。
勉強するには何かと苦痛の多いのが数学。一方で、できる人にはひたすら楽しいらしい数学。彼らは、解けることが楽しいらしいです。苦痛な人は、何の脈絡もなく、やりたくもないことをやらされるのが苦痛なのです。
目的が、意味が、必要性が、・・・少しでも理解できれば、やろうかなという気にもなれるもの。それを伝えない学校の数学って、教え方に問題があるのでは?常日頃からそう感じてます。
で、微分。高校数学の主峰の一角といえる微分。今回は、微分の意味するところ、基本的な考え方、重要性の一端を、4回の記事に分けて、お伝えしていきたいと思います。
こういう計算するやつですよね?
例えば、こんな式があった時、
x で微分すると、下のような式になると習いました。
計算の仕方は、x の、右上の数字(指数といいますね)を x の前に出しつつ、指数を一つ小さくする、という作業です。それを機械的にすると微分ができるのです。教科書に書いてあります!
心を無にするんだ!「何でこんなことを」なんて考えてはいけない!!作業に徹すれば計算はできる!!!(←こういうやらせ方が一番辛い)
ともかく、y=ax2+bx+c に目を向けてみましょう。(2乗の部分は、心の目で上付き文字になっていると思ってください)
まず、ax2 のところ。x の指数は2なので、x の前に2が出てきて、指数の2は一つ小さくなって1になる。1乗は書かなくても一緒なので省略するので、2ax ができます。
bx のところは、指数がついてませんが、ついてないやつは1乗ということです。指数が1なので、x の前には1が来る。1倍というのは、わざわざ書かなくていいから省略。x の指数は一つ小さくなって0。0乗は何でも1になるので、結局 b だけ残ります。
x がついてない項は微分すると何でも消えてしまうので(そういう決まりです。一つ小さくなって-1にはならないルールです)、c はなくなります。
結果、y'=2ax+b が完成します!!
法則を覚えれば、とりあえず計算はできます。できますが、・・・これ何やってるんでしょうね?
この作業が面白いと思える人には楽しく感じられますが、「なんでいきなりこんな特殊ルールを押し付けられて、守らされないといけないんだ!」と感じてしまったら、もう苦痛です。
感じなきゃいいじゃん(←できる人の心無いことば)
いや、無理だから!感じるんだから!!
なので、せめて何をやっているのかくらいを理解できたいわけです。
短いですが、次回に続きます。
微分は傾きを求めているって知ってた?って感じの内容です。
この記事の上位テーマは ↓ です。
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか?