数学点描vol.40 ラマヌジャンマシーン

ラマヌジャンマシーンと呼ばれる深層学習技術を使ったAIがイスラエル工科大学の研究チームにより開発されました。
[Generating conjectures on fundamental constants with the Ramanujan Machine]
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4

シュリニヴァーサ・アイヤンガル・ラマヌジャンは「インドの魔術師」と呼ばれた数学者です。数学の教育は受けていないにもかかわらず、天才的な直感？で不思議な数式を次々と発見しました。

ラマヌジャンを正式な数学者と呼んでいいのかは難しいところです。ラマヌジャンは証明という概念を持っていなかったといいます。なぜその数式を発見できたかラマヌジャンにきくと「ナマギーリ女神が舌に書いて教えてくれた」と言ったという有名な話があります。

今回開発されたラマヌジャンマシーンは、そんなラマヌジャンが発見したような不思議な数式たちを、コンピュータの力で見つけてくるプログラムです。具体的には、有名な数学定数、円周率πや、ネイピア数ｅなどを連分数で表現することができます。ラマヌジャンはこの種の数学公式をたくさん発見しています※1。
[連分数公式を予測する ラマヌジャン・マシンの紹介]
https://iiiar.org/iiars/doc/iiars_workshop9_4_5.pdf

マシーンの面白いところは、見つけた式が本当に正しいのか証明することはできないところです。それは数学者が後で頑張らないといけません。まるで本当のラマヌジャンみたい！

我々のもつコンピュータやスマートフォンの計算資源で、このラマヌジャンマシーンに協力することも可能です。以下のリンクから参加できるようです。
[The Ramanujan Machine]
https://www.ramanujanmachine.com/

※1 実は弊社主催のイベントMathPower2017でも、πの値をラマヌジャンの公式を用いて何桁まで計算できるかというチャレンジを行っています。(https://www.nicovideo.jp/watch/so32504743)