【雑談】セルフジャッジにおける意図的でないミスジャッジの原因

試合に出ていると出会うイモラーさん。怪しいセルフジャッジをする方のことです。顔を見ていると、悪気無くミスジャッジをされているようにも思えます。演技が上手いだけなのかも知れませんが。
それでも相手にやられると腹が立ちます。とは言え、いちいち文句を言うのも損ですから、「仕方ない」と思い込むために原因を考えてみました。

確率的に仕方がない

元文献に辿り着けなかったので、孫引用になってしまうのですが、2009年3月22日の静岡新聞に『「2007年のウィンブルドンでのラインぎわのミスジャッジが約２％」「インと判定される誤審より、アウトと判定される誤審の方が5.5倍多い」ということがアメリカの科学誌に掲載された』という記事が書かれていたらしいです。このことはあるブログの記事で発見したのですが、まあ納得できますよね。本職さんのミスが2％なら、プレーヤーが兼ねるセルフジャッジならもう少し多くても仕方ないです。インにしてもらえるミスジャッジより、アウトにされるミスジャッジの方が多いのも当然と言えるでしょう。

脳の能力的に仕方がない

これは以前の記事にも書きましたが、ギリギリまで情報を取れるかどうかは脳のクロック数に依存しそうです。「頭の回転が速い」人はクロック数が高いのだと思います。そして、我々にはインパクトが見えない（これも別記事にあります）のと同じで、ボールが着弾した瞬間を目視なんて、ほとんどできていません。見えたと思っていても、それまでの軌跡を元に予想した着弾点でセルフジャッジしているわけです。荒く見えている人にとっては困難な技となります。したがって、ミスジャッジは止むを得ないし、どれだけ頑張っても誤差の出る方はおられるのです。

ボールのサイズ的に仕方ない

正しくジャッジしようと思ったら、ボールが地面と接触している部分を目視しないといけません。位置関係がどのようになっているのか概算してみました。

ボールの直径を6.7センチとして、地面に当たった接触痕のサイズを4センチと仮定しました。そうすると三角関数を使って、図中の三角形の角度を求めることができます。結果、三角形の狭い方の角度が36.7度となります。そこで、相似の関係を使うと、ボール脇の隙間の角度を求めることができます。ここでは厳密に接線で考えています。そして、その角度の接線を延長して、目線とつなぎます。ここでは身長170センチ弱の方を想定し、目玉の高さを160センチと仮定しました。そうすると、これまた三角関数を使い、どの程度、離れる必要があるかを計算しました。結果、少なくとも2メートルは離れないと接触部分を覗き込めないことがわかります。
2メートル以上離れたところから、ケバだったボールの横の隙間を覗き込み、それがラインと重なっているかを判定するわけです。難しくても仕方ないですね。実際は接触痕より小さい部分で当たってると思いますし、そうなると角度はさらに小さくなり、2メートルどころではない距離まで離れないと覗き込めないことになるでしょう。ということで、足元に飛んできたボールのギリギリのところは見ようがないということになります。つまり現実問題として、本当の意味での目視確認は不可能と考えられます。多分、ボールのサイズがもっと小さければ、近くで見れて間違いは減るのかも。
（余談）ラインズマンが低い姿勢になるのは合理的なんですね。

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まとめ

このように三つの言い訳を考えてみました。自分が意図的でないミスジャッジをしている可能性もあります。それには気付けないこともわかっていただけたでしょうか。もちろん意図的なミスジャッジ（イモ行為）は良くないですが、数%のうっかりなら、お互い様と許容するのが吉かと。

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おまけ

意図的な場合はロービングアンパイアを呼びましょう。いなければ、主催者です。それが無理で、どうしても許せない場合の作戦も発見しましたが、流石に悪意高めに思えましたので、伏せておきます。