京都大学の入試の整数問題

　なんかやたらyoutubeのおすすめに出てくるんだよね。それも複数の動画が。
　内容は、a^3-b^3=65を満たす整数の組(a,b)を求めろって問題で、僕は３０秒で解けた問題なんだけど、なんか動画見たらすげー難しい方法で解いててひたすら驚いた。え、そんなんいる？　っていう。この動画群を見るに世間では良問って言われてるっぽいんだけど……僕、これさんすうの問題だと思ったんだけど。

　参考までに僕の解き方。まず、(a,b)が解なら(-b,-a)も解なので、まず|a|≧|b|を仮定して解く。従ってa>0である。aが6以上だとどうやってもa^3-b^3が90越えるから不適。a=5もb=4で61でそれ以外だと65越えるから不適。aが3以下だと54以上になれないから不適。よってa=4であり、このときb^3=-1なのでb=-1。上の考察から(4,-1)と(1,-4)が解。以上。
　……え、これダメなん？

　なんか納得いかないなあ、という話でした。
　あ、それだけです。