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ラグビートップリーグでもランキングポイントを求めてみた

はじめに

こんにちは!
SpoLiveにてスポーツデータサイエンスのR&Dを担当しているです!

2019年開催されたラグビーWCは非常に盛り上がり, 2020年のラグビートップリーグへの注目度も高まってますね.
さて, ラグビーワールドカップ開催前に公開されたkonakalabさんの記事*1において, ラグビーの世界ランキングは実際の結果と非常に強い相関関係があることが書かれています. 
そこで本記事では, 世界ランキングと(ほぼ)同じ手法でトップリーグの各チームのランキングポイントを求め, その観点から今シーズンの展望を書いてみようと思います.

ラグビートップリーグ

トップリーグとは, 日本における社会人ラグビーの1部リーグのことです. 代表選手をはじめとするプロ選手も在籍していますが, 社会人として企業に勤めながらチームに所属している選手が多いです. 2部リーグとしてトップチャレンジリーグもあります. 
1/12に開幕するリーグ戦に加え, 年によっては出場機会の確保等を目的にカップ戦も開催されています. 

ラグビーの世界ランキング

ラグビーの世界ランキングポイントは試合ごとに更新されていきます. 詳細はこちらのサイト*2をご覧ください.

簡単に言うと, 勝つとポイントがアップ, 負けるとポイントがダウンします. ポイントの変化量は試合前のポイントを参考に強い方が順当に勝った場合は少しだけ, 弱い方が勝った場合はたくさん変化します.

トップリーグの結果からランキングポイントを計算してみる

早速トップリーグの結果からランキングポイントを計算してみましょう.
今回は2013-2014シーズン以降のトップリーグのリーグ戦に加え, カップ戦/トップチャレンジリーグのリーグ戦/入替戦の結果を用いました. 細かい条件については記事の最後にある補足に書いてあります.

まずはランキングポイントと実際のスコアがどのような関係になっているかを見てみましょう.

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試合前のランキングポイント差と実際の試合のスコア差のグラフが上のグラフとなります. 相関係数は約0.69(リーグ戦に絞れば約0.71)と正の相関関係にあることがわかります. また, ランキングポイントが高い方が勝つと予想した場合の正解率は約75%とランキングポイントである程度は結果を予想することができそうです.

もう少しポイント差と勝率の関係を詳しく分析すると,
・ポイント差が1以内の場合ポイントが高い方が勝つ確率は約39%
・ポイント差が1から3の場合は約56%
・ポイント差が3から5の場合は約64%
・ポイント差が5から10の場合は約79%
・ポイント差が10から20の場合は約92%
・ポイント差が20以上の場合は100%
といった結果になりました.

感覚としては3ポイント差以内はどちらが勝ってもおかしくない, 3から10ポイント差以内は高い方が勝つ可能性が高いが番狂わせも十分ありえる, 10ポイント差以上は高い方が順当に勝つかなといった感じですね.

ちなみにはじめに紹介したkonakalabさんの記事*1によると, 国同士xの試合の場合は相関係数が約0.87, ランキングポイントが高い方が勝つと予想した場合の正解率が約86%とトップリーグよりも当てはまりがよくなっております. この理由としては, トップリーグは選手の移籍などで短期間でのチーム力の変化が起きやすいためだと思われます.(代表歴があれば他の国の代表となることはできないので, 国の代表では短期間でのチーム力の変化が起きにくいです)

シーズン終了時のポイント推移

次にシーズン終了時のランキングポイントの推移を見てみましょう. 

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ちょっとチーム数が多くてわかりづらいですね...
そこで, 2019-2020シーズンのカップ戦終了時の上位8チームに絞ってみた結果が以下になります.

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やはり2018-2019のリーグ戦の覇者である神戸製鋼の伸びが目立ちますね. 2019-2020シーズンのカップ戦でも優勝し, さらに他チームを引き離しています. NTTコムやクボタも伸びているので, 今シーズンどのような成績を残すのか気になります.

今シーズンの展望

今シーズン(2019-2020シーズン)のリーグ戦は16チームの総当たりによって順位を決定します.*3 ちなみに16チームのランキングポイントは以下になります.

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神戸製鋼が一歩リードしていますが, 5ポイント差以内に3チーム, 10ポイント差以内にさらに4チームとポイントだけ見ると他のチームにもチャンスはありそうです.

今年は上位チームによるトーナメントが行われず, 総当たりの結果で順位が決まるため, どの試合も落とせず気が抜けない戦いになりそうです.

まとめ

2013-2014シーズン以降の結果から, 世界ランキングとほぼ同じ手法でランキングポイントを計算してみました. 1/12からはじまるリーグ戦がどのようにな結果になるか? 特にポイントの近いチーム同士の対戦は注目です!

SpoLive!

スポーツ観戦アプリ「SpoLive」では、トップリーグの試合のリアルタイム速報・解説情報をお届けしています。ぜひ、使ってみてくださいね。

補足

ランキングポイントの初期値については2013-2014シーズン開始時にトップリーグに所属していたチームを80, トップチャレンジリーグに所属していたチームを60, その他のチームを55としています.  トップリーグの平均的な強さのチームがポイント80, 2部リーグに当たるトップチャレンジリーグの平均的な強さのチームがポイント60といったイメージです. 

さらに, 世界ランキングポイントの場合はホームアドバンテージを考慮するのですが, 国際戦に比べホームアドバンテージの影響は小さいと思われるのに加え, どちらがホームかわからない試合(都内のチームによる秩父宮での試合等)があったので考慮しませんでした.
また, 世界ランキングポイントはワールドカップでのポイント変化が2倍となるのですが, そのような重みづけも行いませんでした.

対象試合の範囲, ランキングポイントの初期値, 細かい条件によって結果が異なることについては留意してください.

参照

*1: ラグビーワールドカップ2019をランキングポイントから予測する試み(20190909追記)
*2: World Rugby
*3: 「ジャパンラグビー トップリーグ 2020」大会日程決定のお知らせ

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