【素因数分解】31, 41, 61, 71の倍数を攻略しよう【激難】

毎日遊んでいる「PRIME SMASH!」というゲーム。さらなるレベルアップを目指して、日々遊び続けています。

先日、103, 107, 109の倍数一覧の記事を投稿しました。

今回は、31, 41, 61, 71の倍数シリーズをお伝えします。

例えば5207という数。

一見素数に見えますが、以下のように素因数分解できるので素数ではありません。

5207=41×127

こういう分解は、以下のような思考ができると良いなと思っています。

①5207の先頭の520から、508(=127×4)を引く。
5207→(5080を引く)→127
②127が残る！
③よって、5207は127で割り切れる。

この思考の流れを、瞬間的にできたら良いなと思うのですが、なかなか難しいです。特に、①でいきなり508を引くという発想が浮かびにくいです。あとになって、「あー41で割れるじゃん…」と悔しい気持ちになることも多いですね。

こういう形の素因数分解を、筆者は勝手に「倍数を削って自身を探し出す『宝探し』」と言ったりします。

ちなみに、前回は「自身を削って倍数を探し出す『宝探し』」ですから、「自身」と「倍数」が逆になっていますね笑。

どちらも難しいのですが、今回紹介する「倍数を削って自身を探し出す『宝探し』」の方が該当する数が多いです。つまり、素因数分解で悔しい思いをするケースがこちらの方が多いんですね…。

今回も前回と同じように表を作成してみました。多すぎました…。まあご覧いただきましょう。

まずは、149までの素数が登場するケース。前回紹介した103, 107, 109は割愛しています。

数字の羅列を見て「うわ…」と思った方、無理せずページを閉じてください。

次に、317までのケースを一覧にした表を載せます。

ここに登場する数は素数ではありません。すべて、半素数です！
(二つの素数の積で表せる数のことでしたね)

作成してみて、これらの数を攻略するのは難しいなと、改めて再確認できました笑。

難しい素因数分解ばかりですが、その中で筆者が苦手と感じている数を紹介しておきましょう。ピンク色の数字が、とっさに出てくると素数と勘違いする数です。

10000以上の数は、とりあえずスルーしてます。まずは10000以下の素因数分解を攻略したいので。

ちなみに、11111というゾロ目の数字があったことに気がつきましたか？

11111=41×271

と素因数分解できるので、良かったら覚えてみてください。

ということで、今回もマニアックな表を作成してしまいました。

素因数分解のコツは、苦手な数字を何度も見ることです。暗記してたとしても、とっさに出てきて素因数分解できないと意味がないのです(ゲームで高得点を取るうえでは)。

いずれは攻略できるように、そして、10000以下の素因数分解を攻略できるように、これからも精進していきたいと思います。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。