【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその４ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第四弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

・合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

・意味不明な解説もありますが、分解する際の私の頭の中の様子をざっくりと書いてあります。わからなくても大丈夫です😅

5359

5359=23×233

2と3だらけの素因数分解。こういう数字の組み合わせは難しいという勝手なイメージがありますね…笑。

ちなみに、53と59は連続する2つの素数です。

6493

6493=43×151

151という微妙な数は、すぐには浮かばないですね…😅。43で割れることにすぐ気づきたいところ。

ちなみに、6493より100大きい6593も素数ではありません。以下のように素因数分解できるからです。

6593=19×347

6533

6533=47×139

この数も、なかなかの難解ぶり。47ですか…どうやったらすぐにわかるんですかね…？😅

先程出てきた6593と共に、以下の素因数分解もまとめておさえておきたいものです。

6523=11×593
6533=47×139
6583=29×227
6593=19×347

7067

7067=37×191

この数は、私なら37で割れることに気づけますかね…。すぐにとは言ってませんが笑。

近くの数字も、わかりにくい分解ばかり…。以下でまとめて書いておきます。

7037=31×227
7087=19×373
7097=47×151

7267=13×13×43
7367=53×139
7967=31×257

こういうのは、全部一気に頭に入れるのではなく、こんな数字もあったな〜程度でいいと思います。少しずつ定着させていきたいです。

7597

7597=71×107

71を引いて497が残り、71の倍数であることに気づければ勝ちです。

全部奇数なのが、またいやらしいですね笑。

7807

7807=37×211

74, 37, 37と削って割れることに気づけるかどうか…。とはいえ、これを瞬時にやらないといけないので難しいことには変わりありません😇

7831

7831=41×191

7800台の数が、今回は3つ登場します。これが2つ目。下二桁の31が素数なので、それにつられて素数と勘違いしてしまいそうです。

7837

7837=17×461

7800台の3つ目。この数は、何度も見ているうちに17で割れることがすぐにわかってきました笑。

7800台の難しい素因数分解も合わせてどうぞ。

7811=73×107
7813=13×601
7849=47×167
7859=29×271
7871=17×463
7891=13×607
7897=53×149

8227

8227=19×433

76, 57, 57と削っていけるかどうか。8127なら、3の累乗が並んでましたね。

81=3×3×3×3
27=3×3×3

9841

9841=13×757

この数も、何度も見ているおかげで13で割れることが感覚でわかってきました😊

11, 13, 17, 19で割れる数は、少しずつですが感覚的にわかるようになってきましたかね…？

そういう数からどんどん攻略していって、いずれは10000以下の素因数分解をマスターしたいものです。

という感じで、今回も10個の素因数分解を紹介してきました。

難しいものばかりですが、何度も数字を見て定着させたいものです。

今後も投稿していきますので、マニアックな内容を読んでやってもいいという方は読んでいただけると嬉しいです。

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最後まで読んでいただき、ありがとうございました。