【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその１１ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第九弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

2759

2759=31×89

31を足して2790(=31×90)にするか、89を引いて2670(=30×89)にするか。

筆者はどちらでもありません。31で割り始めます…笑。感覚でわかることを重視しているのです。

3653

3653=13×281

この数も段々と、「13で割れそうだな〜」と思えるようになってきました。何度も見ることが大切ですね。

3937

3937=31×127

連続した2つの奇数でできる数ですね。こういう個性ある数を先に定着させたいものです。

4087

4087=61×67

これ、個人的にとても苦手です。2乗マイナス2乗で求められるんですが、いきなり出てくると素数と勘違いしてしまいます。

4087

= 4096 − 9

= 64^2 − 3^2

= (64−3) × (64+3)

= 61 × 67

ちなみに、4097も素数ではないので、合わせて覚えておきましょう。

4097=17×241

4739

4739=7×677

これは、7の倍数だけどなかなか気づけないパターンです。素数にしか見えなくて困りますね…😇

この記事を書くときも、最初13から割り始めました。最後まで割れず、『間違えて素数を書いたかな？』と思ったら、7のことを完全に忘れていたという…。厳しいですね。

4769

4769=19×251

こちらも苦手な数。19で割れることになかなか気づけません…。

似たような形の以下の数についても、注意しておきましょう。

1769=29×61
7769=17×457

5539

5539=29×191

奇数だけでできた、いかにも素数っぽい数。29で割れます。

29を19にした、

3629=19×191

も難しい分解ですね。

6557

6557=79×83

これも、2乗マイナス2乗で求められますね。素因子が近いときに考えるようにしたいです。

6557

= 6561 − 4

= 81^2 − 2^2

= (81−2) × (81+2)

= 79 × 83

7633

7633=17×449

エマープ同士のかけ算である、

7663=79×97

が難しい素因数分解であることを知っているので、それ以外の数は素数なのかなと考えてしまうことがあります。

7633も十分難しいですね😇

似た形の難しい素因数分解をまとめておきます。

7613=23×331
7633=17×449
7663=79×97

9287

9287=37×251

これ、何度も何度も素数と勘違いして悔しい思いをさせられている数ですね(個人的に因縁がある笑😱)。

とはいえ、何度も間違えるからこそ頭に残りやすいっていうのはあるかもしれないですね。9287、『国の花』という頃で覚えることにします。

ちなみに、日本の国花は『キク』と『サクラ』だそうです。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。