【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその１ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

4559

4559=47×97

47で割れるとすぐ判断するのは難しい。141(47の3倍)を足すと4700になることを知っていれば、分解は容易となる。すぐに思い出せるかどうかが問題ですね。

4709

4709=17×277

素数にしか見えないが、素数ではない。堂々と、17で割れる。

4609であれば、9−0+6−4=11が11の倍数なので、4609は11の倍数であることがわかる。

4609=11×419

4709とセットで覚えておきたいですね。

4897

4897=59×83

こちらも、59と83という難しい組み合わせ。

ちなみに、4997も素数ではなく、以下のように分解できます。このように、セットで覚えておくと知識が増えます。

4997=19×263

5069

5069=37×137

下二桁がどちらも『37』という特殊な(?)コンビ。だけどすぐには浮かばない難しい分解です。

100小さい4969が素数のため、間違えやすいですね…。

5723

5723=59×97

これは、覚えるしかないです…笑。177(59の3倍)を足して5900になることが分かれば勝ちです(何の？)。

7339

7339=41×179

私の頭の中では、7339を716と179に分解してこの素因数分解を思い出します。

41で割り切れることもよりも、179で割り切れることのほうが印象的のようです。覚え方は様々です。

8143

8143=17×479

何度も見て、17で割れそうなことが感覚でわかってきました。次に紹介する、10大きい8153もクセモノです笑。

8153

8153=31×263

こっちのほうが個人的には難しい。間違えたときに、『あ、31で割れるじゃん…』と悔しい気持ちになります。

8143とセットで覚えておきたい。ちなみに、8173も11で割れるので注意が必要です。

8173=11×743

9329

9329=19×491

『9429は7で割れるので、9329は素数かな…？』と思いがち。491はすぐに浮かばないので、19で割れることに早く気がつきたいところです。

9827

9827=31×317

素因数のどちらにも『31』が含まれる、こちらもある意味特殊な(?)分解。

特殊だと思うものは早く定着させて、もっとわかりにくい分解を少しずつマスターしていきたいものです。

今回紹介したような難しい分解は、他にもたくさんありました。以前よりもすぐにわかるようになってきましたが、それでもまだまだ実力不足。

私の究極の目標は、10000以下の素因数分解をマスターすることなので、時間をかけて分解できるように努めていきたいなと思います。

今後もこのような投稿をしていきますので、興味のある方は見ていただけると嬉しいです笑。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。