【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２６ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。

いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

7397

7397=13×569

『73』と『97』の2つの素数を合体して、『13』と『569』という新たな素数を作り出す。これぞ、素数の再生産…！

(思考が変人です)

7421

7421=41×181

以前私が勝手に命名した、デクレッシェンド半素数ですね。

数字がだんだん小さくなっています。こういう特徴に着目し、楽しんでいきたいところです。

7423

7423=13×571

こちらも7421と合わせて難しい分解。どちらも半素数です。

(p, p+2)がどちらも素数のときは『双子素数』と言います。

ならば、

(p, p+2)がどちらも半素数のときは『双子半素数』と言うべきではないかと思いました笑。

7463

7463=17×439

数字の並びが、『大』『小』『大』『小』。

筆者は思わず11の倍数ではないかと思ってしまいます笑。

9493なら11の倍数ですね。

7471

7471=31×241

こちらも、数字の並びが『大』『小』『大』『小』。

しかし11の倍数ではありません。だからといって、素数でもありません…素因数分解ってムズいのう…。

7519

7519=73×103

これは、自身を削って倍数を探し出す宝探しですね！

何度も書いてはいるものの、なかなか使いこなせていないのが現状です…。

7571

7571=67×113

7471と合わせて難しい素因数分解。同時に半素数。こういうペアにも何か名前を付けてみたいですが、良い案が思いつきません…笑。

7627

7627=29×263

『7◯27』型で素数なのは、

7027
7127
7727
7927

7327=17×431

は難しいですが、それ以外は3の倍数です。だからって何だよと言われそうですが、一つ一つ特徴が違うので観察すべきポイントかなと思っています。

7859

7859=29×271

似た数字だと、6859は立方数ですね。

6859=19×19×19

7961

7961=19×419

『7961』『19』『419』すべてに『1』と『9』が含まれています。ただそれだけ…笑。そういう観察も楽しいと思っています。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。