【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２２ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第22弾。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。今回は6000台の数字だけにしてみました。実は、筆者が苦手な素因数分解は、6000台に多いのです。

いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

6061

6061=11×19×29

以前取り上げた、増加連続半素数(筆者がオリジナルで考えた数)には登場していません。なぜなら、素因子が3つあるから。

とはいえ、素因数分解は簡単ではありません。

6−0+6−1=11が11の倍数であることがポイントですね。

6103

6103=17×359

先頭から51(=17×3)を引くと1003が残り、

1003=17×59

を知っていれば素因数分解できそうです。まあ、言うのは簡単ですが…笑。

6107

6107=31×197

似た数字である6017も、素数ではありません。11の倍数判定で引っかかります。

6017=11×547

上で紹介した6103と次に紹介する6109を合わせて、この3つの数にはとある共通点があります…！

6109

6109=41×149

これは、倍数を削って自身を探し出す宝探しですね。

さて、6103と6107、6109の3つの数ですが、間にある『0』を取るとすべて素数になります。

613, 617, 619：すべて素数！

三つ子素数になっていますね。間に0を入れることで、すべて難しい素因数分解になっているのが面白いなと思いました。

6119

6119=29×211

素数『61』と素数『19』を連結させてできた数。211で割れるということは、『2倍した数』に『自分』をずらして2回足していく操作をすることで元の数を作ることができますね。

58
  29
    29
ーー
6119

6157

6157=47×131

これはなかなか苦手で、瞬時に素因数分解が出てきません…。

この数を見て、いかに47を連想するか…？

難しいですね😅

6179

6179=37×167

こちらも難しい😖

37と言われれば『あー』となりますが、この数を見ていきなり『37』で割れることに気づくのは、個人的には難しいです。

この数も、素数『61』と素数『79』が連結されていますね。

6187

6187=23×269

上で紹介した『6157』『6179』と共に、6100台で苦手としている数が『6187』。これらの数は、『難解素因数分解三銃士(6100部門)』ですね笑。

6193

6193=11×563

数字を見てとっさに

6−1+9−3=11をするのは難しいです。

理想は、数字の組み合わせで『これは11の倍数になりそうだな〜』も感覚でわかるようにしたいものです。

6241

6241=79×79

これは平方数です！

しかも、素数の二乗なのでかなり難易度が高いですね。これは覚えるしかないと思います。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。