【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２４ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第21弾。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。今回も6000台の数字だけにしてみました。実は、筆者が苦手な素因数分解は、6000台に多いのです。

いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

6541

6541=31×211

この素因数分解を見て、順番じゃないけど『654321』という数列を連想しました。

また、以前筆者が考案した『デクレッシェンド半素数』になっていますね！

6623

6623=37×179

37と179はどちらもエマープですね。

(73, 971がどちらも素数だから)

ちなみに、6を9に変えた9923は素数なので注意が必要です。

6631

6631=19×349

2831=19×149
8531=19×449

と共に覚えておきたい難しい素因数分解。『1で終わる数』=『半端な数』というイメージがあるため、ついつい素数だと思いがちですね。

6641

6641=29×229

素因子の数字が似ていますね。こういう独特な特徴があると記憶に残りやすいですが、この数はなかなか定着していません…。

841=29×29

という平方数とリンクさせられたら良いのかも…？

6647

6647=17×17×23

素因子が3つでも、すぐに思いつかない難しい素因数分解です。

めっちゃ割れるじゃん…と筆者は思ってしまうのですが、皆さんはどうでしょう？

6649

6649=61×109

この数は、自身を削って倍数を探し出す宝探しになっていますね。

このタイプの素因数分解は、少しずつ定着してきました。記事にして発信して正解だったなと思います。

6731

6731=53×127

こちらもなかなか難しい分解。

6−7+3−1=1なので、11の倍数ではありません。だからといって素数だと思ってしまうと落とし穴ですね。

6739

6739=23×293

塗り数字(Coloring Number)という企画を先月まで投稿していましたが、

【塗り数字】Coloring Number｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

6739という数字の中には

・3
・7
・67
・73
・673
・739

の6つの素数が潜んでいますね。こういう楽しみ方もあるので、数字を見ていると飽きることはありません笑。

6751

6751=43×157

6451, 6551は素数ですが、6751は素数ではありません。また、6851(=13×17×31)も素数ではないので注意が必要です。

6773

6773=13×521

この素因数分解を見ていると、

5773=23×251

という分解に似ているなと。数字の組み合わせがほぼ一緒になっています。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。