【下二桁】○４９の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「49」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

149〜949

149：素数
249=3×83
349：素数
449：素数
549=3×3×61
649=11×59
749=7×107
849=3×283
949=13×73

まずは1000以下から。949は回文素数ではないのでご注意ください。

1049〜1949

1049：素数
1149=3×383
1249：素数
1349=19×71
1449=3×3×7×23
1549：素数
1649=17×97
1749=3×11×53
1849=43×43
1949：素数

1849=43×43 は平方数です。『49(=7×7)』も平方数ですね。これ以降でも、いくつか平方数が登場しますよ！

2049〜2949

2049=3×683
2149=7×307
2249=13×173
2349=3×3×3×3×29
2449=31×79
2549：素数
2649=3×883
2749：素数
2849=7×11×37
2949=3×983

半素数だらけですね。

2549は、25と49がどちらも平方数ですね。

2749の27は立方数。こういう覚え方もあると思います(おすすめはしません笑)。

3049〜3949

3049：素数
★3149=47×67
3249=3×3×19×19
★3349=17×197
3449：素数
3549=3×7×13×13
★3649=41×89
★3749=23×163
3849=3×1283
3949=11×359

★は、筆者が苦手に感じている素因数分解です。3000台から一気に難易度が上がるなーと思うのは気のせいでしょうか？

3249は、

3249=57×57 と表せるので平方数です！

ちなみに、57はグロタンディーク素数です。素数ではありません笑。

4049〜4949

4049：素数
4149=3×3×461
4249=7×607
4349：素数
4449=3×1483
4549：素数
4649：素数
4749=3×1583
★4849=13×373
4949=7×7×101

数が大きくなってくると、3の倍数でも素因数分解に自信を持てなくなってきます…。

3で割ったときに出てくる、下二桁が83の素因数分解も合わせて覚えておきたいですね。

5049〜5949

5049=3×3×3×11×17
★5149=19×271
★5249=29×181
5349=3×1783
5449：素数
★5549=31×179
5649=3×7×269
5749：素数
5849：素数
5949=3×3×661

5549は、倍数を削って自身を探し出す宝探しですね。

6049〜6949

★6049=23×263
6149=11×13×43
6249=3×2083
6349=7×907
6449：素数
6549=3×37×59
★6649=61×109
★6749=17×397
6849=3×3×761
6949：素数

6749はなかなか難しいですね。51(=17×3)を足して6800(=17×400)になることに気づければ良いのですが…。

7049〜7949

7049=7×19×53
7149=3×2383
7249=11×659
7349：素数
7449=3×13×191
7549：素数
7649：素数
7749=3×3×3×7×41
★7849=47×167
7949：素数

素数が多いっすね…。筆者は、『◯◯は△△で割り切れるな〜』と考えるのが好きです。

素数を覚えているわけではないので、素数を見つけると『これ、本当に他の数で割り切れないのかな…？』と不安になります笑。

8049〜8949

8049=3×2683
★8149=29×281
★8249=73×113
8349=3×11×11×23
8449=7×17×71
★8549=83×103
8649=3×3×31×31
★8749=13×673
8849：素数
8949=3×19×157

8649=93×93も平方数。下二桁が『４９』の平方数は、以下の通りです。

1849=43×43
3249=57×57=3×3×19×19
8649=93×93=3×3×31×31

9049〜9949

9049：素数
9149=7×1307
9249=3×3083
9349：素数
9449=11×859
9549=3×3×1061
9649：素数
9749：素数
9849=3×7×7×67
9949：素数

最後に素数が多いのは、わりかし珍しい…？🤔

素数の分布の仕方は予想できません。やはり、素因数分解は奥が深いですね…。

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→30個
半素数→45個
その他→24個

最後に、「○49」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○49の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

149：素数
249=3×83
349：素数
449：素数
549=3×3×61
649=11×59
749=7×107
849=3×283
949=13×73
1049：素数
1149=3×383
1249：素数
1349=19×71
1449=3×3×7×23
1549：素数
1649=17×97
1749=3×11×53
1849=43×43
1949：素数
2049=3×683
2149=7×307
2249=13×173
2349=3×3×3×3×29
2449=31×79
2549：素数
2649=3×883
2749：素数
2849=7×11×37
2949=3×983
3049：素数
★3149=47×67
3249=3×3×19×19
★3349=17×197
3449：素数
3549=3×7×13×13
★3649=41×89
★3749=23×163
3849=3×1283
3949=11×359
4049：素数
4149=3×3×461
4249=7×607
4349：素数
4449=3×1483
4549：素数
4649：素数
4749=3×1583
★4849=13×373
4949=7×7×101
5049=3×3×3×11×17
★5149=19×271
★5249=29×181
5349=3×1783
5449：素数
★5549=31×179
5649=3×7×269
5749：素数
5849：素数
5949=3×3×661
★6049=23×263
6149=11×13×43
6249=3×2083
6349=7×907
6449：素数
6549=3×37×59
★6649=61×109
★6749=17×397
6849=3×3×761
6949：素数
7049=7×19×53
7149=3×2383
7249=11×659
7349：素数
7449=3×13×191
7549：素数
7649：素数
7749=3×3×3×7×41
★7849=47×167
7949：素数
8049=3×2683
★8149=29×281
★8249=73×113
8349=3×11×11×23
8449=7×17×71
★8549=83×103
8649=3×3×31×31
★8749=13×673
8849：素数
8949=3×19×157
9049：素数
9149=7×1307
9249=3×3083
9349：素数
9449=11×859
9549=3×3×1061
9649：素数
9749：素数
9849=3×7×7×67
9949：素数