【下二桁】○６１の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「61」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

161〜961

161=7×23
261=3×3×29
361=19×19
461：素数
561=3×11×17
661：素数
761：素数
861=3×7×41
961=31×31

まずは1000以下から。361と961は平方数ですね。実は、このあともう一つすごい平方数が存在します。

1061〜1961

1061：素数
1161=3×3×3×43
1261=13×97
1361：素数
1461=3×487
1561=7×223
1661=11×151
1761=3×587
1861：素数
1961=37×53

1261=13×97ですが、13と97はどちらもエマープですね。数字をひっくり返した31と79も素数になっています。

2061〜2961

2061=3×3×229
2161：素数
2261=7×17×19
2361=3×787
2461=23×107
2561=13×197
2661=3×887
2761=11×251
2861：素数
2961=3×3×7×47

2561=13×197は少し難しいですね。

5と6を入れ替えた2651(=11×241)も素数ではありません。分かりづらいですが、どちらも素数ではないので、素数判定に支障はありません笑。

3061〜3961

3061：素数
3161=29×109
3261=3×1087
3361：素数
3461：素数
3561=3×1187
3661=7×523
3761：素数
3861=3×3×3×11×13
3961=17×233

3161=29×109は、『自身を削って倍数を探し出す宝探し』ですね。

ちなみに、3163, 3167, 3169は三つ子素数です。3161がもし素数だったら、四つ子素数になるところでした。

4061〜4961

★4061=31×131
4161=3×19×73
4261：素数
4361=7×7×89
4461=3×1487
4561：素数
★4661=59×79
4761=3×3×23×23
4861：素数
4961=11×11×41

★は、筆者が個人的に難しいと思っている素因数分解です。

4661=59×79のような難しい素因数分解なんて、誰が覚えたいのか…？(筆者くらいかな😇)

5061〜5961

5061=3×7×241
★5161=13×397
5261：素数
5361=3×1787
★5461=43×127
★5561=67×83
5661=3×3×17×37
5761=7×823
5861：素数
5961=3×1987

すべての素因数分解に、『3』と『7』が含まれていますね。素因数分解が嫌いな方は、素因数分解が嫌いになっても『3』と『7』は嫌いにならないでください！

6061〜6961

6061=11×19×29
6161=61×101
6261=3×2087
6361：素数
6461=7×13×71
6561=3×3×3×3×3×3×3×3
6661：素数
6761：素数
6861=3×2287
6961：素数

6561は平方数。さらには『4乗』や『8乗』で表せる数ですね。小さい数だと結構珍しいです。

6561=81×81=9×9×9×9=3×3×3×3×3×3×3×3

7061〜7961

★7061=23×307
7161=3×7×11×31
★7261=53×137
★7361=17×433
7461=3×3×829
7561：素数
★7661=47×163
7761=3×13×199
7861=7×1123
★7961=19×419

素数は7561だけで、それ以外はすべて合成数。難しい素因数分解ばかりです…😨

憎いね…61…。

8061〜8961

8061=3×2687
8161：素数
8261=11×751
8361=3×3×929
8461：素数
8561=7×1223
8661=3×2887
8761：素数
8861：素数
8961=3×29×103

こちらは素数だらけ。3の倍数も、半素数だと素因数分解が難しいです。

前回紹介した、下二桁が「87」の素因数分解も合わせておさえておきたいものです。

9061〜9961

9061=13×17×41
9161：素数
9261=3×3×3×7×7×7
9361=11×23×37
9461：素数
9561=3×3187
9661：素数
★9761=43×227
9861=3×19×173
9961=7×1423

9261は、9261=21×21×21と素因数分解できるので立方数です。

10000以下の立方数で最大のものが9261で、次の立方数は10648となります。

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→29個
半素数→44個
その他→26個

最後に、「○61」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○61の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

161=7×23
261=3×3×29
361=19×19
461：素数
561=3×11×17
661：素数
761：素数
861=3×7×41
961=31×31
1061：素数
1161=3×3×3×43
1261=13×97
1361：素数
1461=3×487
1561=7×223
1661=11×151
1761=3×587
1861：素数
1961=37×53
2061=3×3×229
2161：素数
2261=7×17×19
2361=3×787
2461=23×107
2561=13×197
2661=3×887
2761=11×251
2861：素数
2961=3×3×7×47
3061：素数
3161=29×109
3261=3×1087
3361：素数
3461：素数
3561=3×1187
3661=7×523
3761：素数
3861=3×3×3×11×13
3961=17×233
★4061=31×131
4161=3×19×73
4261：素数
4361=7×7×89
4461=3×1487
4561：素数
★4661=59×79
4761=3×3×23×23
4861：素数
4961=11×11×41
5061=3×7×241
★5161=13×397
5261：素数
5361=3×1787
★5461=43×127
★5561=67×83
5661=3×3×17×37
5761=7×823
5861：素数
5961=3×1987
6061=11×19×29
6161=61×101
6261=3×2087
6361：素数
6461=7×13×71
6561=3×3×3×3×3×3×3×3
6661：素数
6761：素数
6861=3×2287
6961：素数
★7061=23×307
7161=3×7×11×31
★7261=53×137
★7361=17×433
7461=3×3×829
7561：素数
★7661=47×163
7761=3×13×199
7861=7×1123
★7961=19×419
8061=3×2687
8161：素数
8261=11×751
8361=3×3×929
8461：素数
8561=7×1223
8661=3×2887
8761：素数
8861：素数
8961=3×29×103
9061=13×17×41
9161：素数
9261=3×3×3×7×7×7
9361=11×23×37
9461：素数
9561=3×3187
9661：素数
★9761=43×227
9861=3×19×173
9961=7×1423