【下二桁】○１７の素因数分解を紹介【10000以下】　

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「17」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

117〜917

117=3×3×13
217=7×31
317：素数
417=3×139
517=11×47
617：素数
717=3×239
817=19×43
917=7×131

まずは1000以下から。817=19×43は、初心者にはわかりづらい分解かもしれません。

1017〜1917

1017=3×3×113
1117：素数
1217：素数
1317=3×439
1417=13×109
1517=37×41
1617=3×7×7×11
1717=17×101
1817=23×79
1917=3×3×3×71

今までの1000台の数字の中で、一番素因数分解が難しいと言っても良いかもしれませんね。半素数が多い…！

2017〜2917

2017：素数
2117=29×73
2217=3×739
2317=7×331
2417：素数
2517=3×839
2617：素数
2717=11×13×19
2817=3×3×313
2917：素数

2117=29×73も、意外と難しいですね。筆者はもう覚えてしまいましたが、自分なりに覚えやすい方法で覚えていくのがおすすめです。

3017〜3917

3017=7×431
3117=3×1039
3217：素数
3317=31×107
3417=3×17×67
3517：素数
3617：素数
3717=3×3×7×59
3817=11×347
3917：素数

先程の2000台でもそうでしたが、すべての素因数分解に数字の『3』が含まれていますね。

とはいえ、3の倍数が3個に1個あるので、そう珍しいことではないかもしれません。

4017〜4917

4017=3×13×103
★4117=23×179
4217：素数
4317=3×1439
4417=7×631
4517：素数
4617=3×3×3×3×3×19
★4717=53×89
4817：素数
4917=3×11×149

★は、筆者が個人的に苦手としている素因数分解です。

4117(=23×179)と4717(=53×89)。どちらも2つの素数を連結してできた数ですね！

(「41」+「17」と「47」+「17」)

ここで登場した素因数分解も、すべて3が含まれていました。

5017〜5917

★5017=29×173
5117=7×17×43
5217=3×37×47
★5317=13×409
5417：素数
5517=3×3×613
5617=41×137
5717：素数
5817=3×7×277
★5917=61×97

5917=61×97は、3が含まれない素因数分解の例。今までほとんど気にしてきませんでしたが、意外と少ないんですね…！

まあ、それを知ったからと言って素因数分解ができるようになるわけではありませんが…😅

6017〜6917

6017=11×547
6117=3×2039
6217：素数
6317：素数
6417=3×3×23×31
6517=7×7×7×19
★6617=13×509
6717=3×2239
6817=17×401
6917：素数

3の倍数の場合、3で割った数の下二桁は「39」になります。その数が素数かどうかも気にしないといけないので、大きい数でも3の倍数の素因数分解には注意が必要です。

以前紹介した『◯39』のページもご覧ください。

7017〜7917

7017=3×2339
7117=11×647
★7217=7×1031
7317=3×3×3×271
7417：素数
7517：素数
7617=3×2539
7717：素数
7817：素数
7917=3×7×13×29

後半は素数だらけ。3の倍数じゃなかったら素数ですね。

7217は、7 + 217と分ければ7の倍数であることにすぐ気がつきますが、実際はなかなか気づけないですね…。

8017〜8917

8017：素数
8117：素数
8217=3×3×11×83
8317：素数
★8417=19×443
8517=3×17×167
8617=7×1231
★8717=23×379
8817=3×2939
★8917=37×241

こちらも、前半は素数だらけ。1000ごとに区切っていますが、

7417：素数
7517：素数
7617=3×2539
7717：素数
7817：素数
7917=3×7×13×29
8017：素数
8117：素数
8217=3×3×11×83
8317：素数

と見ると素数率がめちゃめちゃ高い！なかなか珍しいと思います！

(こういうのでテンションが上がる変人です😇)

9017〜9917

★9017=71×127
9117=3×3×1013
★9217=13×709
9317=7×11×11×11
9417=3×43×73
★9517=31×307
★9617=59×163
9717=3×41×79
9817：素数
★9917=47×211

★マーク多いですね。下二桁が『素数』だから…？

というわけではありません。偶然です…🤣

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→28個
半素数→46個
その他→25個

最後に、「○17」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○17の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

117=3×3×13
217=7×31
317：素数
417=3×139
517=11×47
617：素数
717=3×239
817=19×43
917=7×131
1017=3×3×113
1117：素数
1217：素数
1317=3×439
1417=13×109
1517=37×41
1617=3×7×7×11
1717=17×101
1817=23×79
1917=3×3×3×71
2017：素数
2117=29×73
2217=3×739
2317=7×331
2417：素数
2517=3×839
2617：素数
2717=11×13×19
2817=3×3×313
2917：素数
3017=7×431
3117=3×1039
3217：素数
3317=31×107
3417=3×17×67
3517：素数
3617：素数
3717=3×3×7×59
3817=11×347
3917：素数
4017=3×13×103
★4117=23×179
4217：素数
4317=3×1439
4417=7×631
4517：素数
4617=3×3×3×3×3×19
★4717=53×89
4817：素数
4917=3×11×149
★5017=29×173
5117=7×17×43
5217=3×37×47
★5317=13×409
5417：素数
5517=3×3×613
5617=41×137
5717：素数
5817=3×7×277
★5917=61×97
6017=11×547
6117=3×2039
6217：素数
6317：素数
6417=3×3×23×31
6517=7×7×7×19
★6617=13×509
6717=3×2239
6817=17×401
6917：素数
7017=3×2339
7117=11×647
★7217=7×1031
7317=3×3×3×271
7417：素数
7517：素数
7617=3×2539
7717：素数
7817：素数
7917=3×7×13×29
8017：素数
8117：素数
8217=3×3×11×83
8317：素数
★8417=19×443
8517=3×17×167
8617=7×1231
★8717=23×379
8817=3×2939
★8917=37×241
★9017=71×127
9117=3×3×1013
★9217=13×709
9317=7×11×11×11
9417=3×43×73
★9517=31×307
★9617=59×163
9717=3×41×79
9817：素数
★9917=47×211