【素因数分解】103, 107, 109の倍数を攻略しよう【10000以下】

素因数分解を日々訓練している筆者。以下のゲームを毎日行っており、少しずつレベルアップをしています。

素因数分解の中でも苦手なものがあって、その中の一つが、103, 107, 109の倍数たちです。

例えば5029という数。

一見素数に見えますが、以下のように素因数分解できるので素数ではありません。

5029=47×107

こういう分解は、以下のような思考ができると良いなと思っています。

①5029の先頭の50から、47を引く。
5029→(4700を引く)→329
②329は47の倍数(=47×7)であることに気づく。
③よって、5029は47で割り切れる。

この思考の流れを、瞬間的にできたら良いなと思うのですが、なかなか難しいです。あとになって、「あー47で割れるじゃん…」と悔しい気持ちになることも多いですね。

こういう形の素因数分解を、筆者は勝手に「自身を削って倍数を探し出す『宝探し』」と言ったりします。

この素因数分解を克服するために、以前投稿したのが「そろばん式(?)素因数分解」。こういう言い方をすると珠算界の方に物申されそうですが、要するに「そろばんの珠の形をうまく利用した素因数分解」です。万人に役立つものではありません笑。

ふと思いました。なんなら、苦手な分解を全部列挙してしまおう！

ということで、苦手な「素数×103」「素数×107」「素数×109」の数を表にしてみました！

もちろん、「素数×」でなく「合成数×」のケースもありますが、後者は比較的素因数分解が容易なので、今回は省略しています。

表の中で、筆者が個人的に苦手な数を10個挙げてみると、以下のピンクの数字になります。

(誰得の情報なのか…笑)

PRIME SMASH! を遊んだことがある方はわかると思いますが、上記のような数がいきなり出てきたとき、瞬時に素数でないと判断しないといけないわけです。めちゃくちゃ難易度高いですよね…？

できっこない、と諦めてしまう人が多いかもしれませんが、筆者はこの壁をどうにか乗り越えたい！そのために普段からゲームを遊んでいるのです。別に、ゲームで遊ぶことの正当性を主張したいわけではありませんよ…😅

こういうマニアックな表を作ることで、少しでも自分の素因数分解力(?)を上げていきたいなと思っています。興味のある方は、ぜひ今後の投稿も見ていただけると嬉しいです。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。