【下二桁】○４３の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「43」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

143〜943

143=11×13
243=3×3×3×3×3
343=7×7×7
443：素数
543=3×181
643：素数
743：素数
843=3×281
943=23×41

まずは1000以下から。

243と343は、同じ数だけでできた素因数分解ですね。美しい！

1043〜1943

1043=7×149
1143=3×3×127
1243=11×113
1343=17×79
1443=3×13×37
1543：素数
1643=31×53
1743=3×7×83
1843=19×97
1943=29×67

1000台は半素数が多め。1343, 1643, 1843, 1943はやや難しい素因数分解ですね。

2043〜2943

2043=3×3×227
2143：素数
2243：素数
2343=3×11×71
2443=7×349
2543：素数
2643=3×881
2743=13×211
2843：素数
2943=3×3×3×109

素数が適度にあると、素数かそうでないかの判別が難しいですね。紛らわしい数も多いので、何度も見て覚えていくしかありません。

3043〜3943

3043=17×179
3143=7×449
3243=3×23×47
3343：素数
3443=11×313
3543=3×1181
3643：素数
★3743=19×197
3843=3×3×7×61
3943：素数

★は、個人的に苦手な素因数分解です。やはり、3000を過ぎると難しくなるなと感じます。

3743は57(=19×3)を3800になり、19の倍数になることに気づけるかどうか。最初は難しいものです。

4043〜4943

★4043=13×311
4143=3×1381
4243：素数
4343=43×101
4443=3×1481
4543=7×11×59
4643：素数
4743=3×3×17×31
★4843=29×167
4943：素数

4843は、なかなか気づきにくい素因数分解ですね。29でいきなり割れたら良いですね。まだまだ訓練が足りません。

5043〜5943

5043=3×41×41
★5143=37×139
★5243=7×7×107
5343=3×13×137
5443：素数
★5543=23×241
5643=3×3×3×11×19
5743：素数
5843：素数
5943=3×7×283

5543は、数字の並びがきれいですね(?)。6543なら3で割れることがすぐわかりますが、5543は難しい…。

6043〜6943

6043：素数
6143：素数
6243=3×2081
6343：素数
★6443=17×379
6543=3×3×727
6643=7×13×73
6743=11×613
6843=3×2281
★6943=53×131

3の倍数の場合は、下二桁が81の数にも気をつけないといけません。2081, 2281は素数なので、素因数分解の際は注意が必要です。

7043〜7943

7043：素数
7143=3×2381
7243：素数
★7343=7×1049
7443=3×3×827
★7543=19×397
7643：素数
7743=3×29×89
7843=11×23×31
7943=13×13×47

7343は7の倍数ですが、気づけないことが多い。冒頭でも紹介したように343=7×7×7なので、

7 343 と分ければ良いのですが、とっさに判断できません…。

8043〜8943

8043=3×7×383
★8143=17×479
8243：素数
8343=3×3×3×3×103
8443：素数
8543：素数
8643=3×43×67
8743=7×1249
★8843=37×239
8943=3×11×271

なんか、上二桁が同じ数だと、難しく見える気がしますね。

2243, 3343は素数ですが、

5543=23×241
8843=37×239

はなかなかの難易度…😅

6643, 7743は7や3で割れますが、その後の素因数分解が簡単ではありません。

6643=7×949=7×13×73
7743=3×2581=3×29×89

この後登場する9943も、

9943=61×163

なので難しいです。

9043〜9943

9043：素数
★9143=41×223
9243=3×3×13×79
9343：素数
9443=7×19×71
9543=3×3181
9643：素数
9743：素数
9843=3×17×193
★9943=61×163

9643は素数ですが、9641は31で割れます。

9641=31×311

どっちがどっちだか、混乱することもあるので気をつけたいところです。

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→30個
半素数→39個
その他→30個

最後に、「○43」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○43の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

143=11×13
243=3×3×3×3×3
343=7×7×7
443：素数
543=3×181
643：素数
743：素数
843=3×281
943=23×41
1043=7×149
1143=3×3×127
1243=11×113
1343=17×79
1443=3×13×37
1543：素数
1643=31×53
1743=3×7×83
1843=19×97
1943=29×67
2043=3×3×227
2143：素数
2243：素数
2343=3×11×71
2443=7×349
2543：素数
2643=3×881
2743=13×211
2843：素数
2943=3×3×3×109
3043=17×179
3143=7×449
3243=3×23×47
3343：素数
3443=11×313
3543=3×1181
3643：素数
★3743=19×197
3843=3×3×7×61
3943：素数
4043=13×311
4143=3×1381
4243：素数
4343=43×101
4443=3×1481
4543=7×11×59
4643：素数
4743=3×3×17×31
★4843=29×167
4943：素数
5043=3×41×41
★5143=37×139
★5243=7×7×107
5343=3×13×137
5443：素数
★5543=23×241
5643=3×3×3×11×19
5743：素数
5843：素数
5943=3×7×283
6043：素数
6143：素数
6243=3×2081
6343：素数
★6443=17×379
6543=3×3×727
6643=7×13×73
6743=11×613
6843=3×2281
★6943=53×131
7043：素数
7143=3×2381
7243：素数
★7343=7×1049
7443=3×3×827
★7543=19×397
7643：素数
7743=3×29×89
7843=11×23×31
7943=13×13×47
8043=3×7×383
★8143=17×479
8243：素数
8343=3×3×3×3×103
8443：素数
8543：素数
8643=3×43×67
8743=7×1249
★8843=37×239
8943=3×11×271
9043：素数
★9143=41×223
9243=3×3×13×79
9343：素数
9443=7×19×71
9543=3×3181
9643：素数
9743：素数
9843=3×17×193
9943=61×163