【下二桁】○２７の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「27」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

127〜927

127：素数
227：素数
327=3×109
427=7×61
527=17×31
627=3×11×19
727：素数
827：素数
927=3×3×103

まずは1000以下から。

527は必ず覚えておきたい素因数分解ですね。それ以外は簡単かなと思います。

1027〜1927

1027=13×79
1127=7×7×23
1227=3×409
1327：素数
1427：素数
1527=3×509
1627：素数
1727=11×157
1827=3×3×7×29
1927=41×47

以前『０９』の分解を紹介したので、409や509はすぐに素数であると判断したいものです。

1927=41×47は少し難しいですかね。『2乗マイナス2乗』を使うと楽にできます。ただし、44×44=1936を知らないといけませんけど…笑。

1927

= 1936 − 9

= 44^2 − 3^2

= (44−3) × (44+3)

= 41 × 47

2027〜2927

2027：素数
2127=3×709
2227=17×131
2327=13×179
2427=3×809
2527=7×19×19
2627=37×71
2727=3×3×3×101
2827=11×257
2927：素数

2227や2327、2627あたりは知らないとわからない分解たちですね。

とはいえ、まだ2000台ですからここでヒイヒイ言ってられません。難しい分解はこれからたくさん登場します。

3027〜3927

3027=3×1009
3127=53×59
3227=7×461
3327=3×1109
★3427=23×149
3527：素数
3627=3×3×13×31
3727：素数
3827=43×89
3927=3×7×11×17

★は、個人的に苦手な素因数分解です。

3000台は素数が少ないですね。

3127は、1927と同様『2乗マイナス2乗』で素因数分解できます。56×56=3136は知らないといけませんけど笑。

3127

= 3136 − 9

= 56^2 − 3^2

= (56−3) × (56+3)

= 53 × 59

4027〜4927

4027：素数
4127：素数
4227=3×1409
4327：素数
★4427=19×233
4527=3×3×503
4627=7×661
4727=29×163
4827=3×1609
★4927=13×379

38 38 57と削れることがわかれば、4227の素因数分解ができます。なかなか難しいですよね。

3, 7以外で割れる数は、やはりやっかいですね😅

5027〜5927

5027=11×457
5127=3×1709
5227：素数
5327=7×761
5427=3×3×3×3×67
5527：素数
★5627=17×331
5727=3×23×83
5827：素数
5927：素数

大きい数になると、当然3の倍数にも気をつけないといけません。

5727は3で割れますが、5727=3×1909で終わりにしてはいけません。『０９』の分解でしっかり学んでおきましょう。

6027〜6927

6027=3×7×7×41
6127=11×557
6227=13×479
6327=3×3×19×37
6427：素数
★6527=61×107
6627=3×47×47
6727=7×31×31
6827：素数
6927=3×2309

6000台も素数が少ないですね。

6627と6727は、連続して同じ素数が2つ登場しています。

2209=47×47
961=31×31

素因数分解において、平方数や立方数を知っているかどうかは大きく影響します。気分転換に、平方数や立方数も覚えておきたいところです。

7027〜7927

7027：素数
7127：素数
7227=3×3×11×73
★7327=17×431
★7427=7×1061
7527=3×13×193
7627=29×263
7727：素数
7827=3×2609
7927：素数

7427は7の倍数ですが、なぜか気づくのが難しいです。7 + 427と見れば一目瞭然なんですけどね…。

7427全体を見て、難しい数に捉えてしまうようです。大きくなるにつれてあるあるな現象ではないかと思います。

(明らかに3の倍数なのに気づけないことも…)

8027〜8927

★8027=23×349
8127=3×3×3×7×43
★8227=19×433
8327=11×757
8427=3×53×53
8527：素数
8627：素数
8727=3×2909
8827=7×13×97
★8927=79×113

今回、13や19、23で割れる数は難しいものが多かったように思います。何度も復習すべきだと思うので、ここでまとめておきます。

2327=13×179
4927=13×379
6227=13×479

4427=19×233
8227=19×433

3427=23×149
8027=23×349

9027〜9927

9027=3×3×17×59
9127：素数
9227：素数
9327=3×3109
9427=11×857
9527=7×1361
9627=3×3209
★9727=71×137
★9827=31×317
9927=3×3×1103

9727と9827の分解を見てください。いやらしいですね、数字が1と3と7しかありませんよ…😅

分解の式を見るだけで、難しいなと思わせてきます。なかなかの強敵ですね。



いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→28個
半素数→49個
その他→22個

半素数がいつもより多いですね！

最後に、合成数の「○27」たちの素因数分解のみまとめておきます。覚えてみたい方はご参照ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

★付録

○27の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

127：素数
227：素数
327=3×109
427=7×61
527=17×31
627=3×11×19
727：素数
827：素数
927=3×3×103
1027=13×79
1127=7×7×23
1227=3×409
1327：素数
1427：素数
1527=3×509
1627：素数
1727=11×157
1827=3×3×7×29
1927=41×47
2027：素数
2127=3×709
2227=17×131
2327=13×179
2427=3×809
2527=7×19×19
2627=37×71
2727=3×3×3×101
2827=11×257
2927：素数
3027=3×1009
3127=53×59
3227=7×461
3327=3×1109
★3427=23×149
3527：素数
3627=3×3×13×31
3727：素数
3827=43×89
3927=3×7×11×17
4027：素数
4127：素数
4227=3×1409
4327：素数
★4427=19×233
4527=3×3×503
4627=7×661
4727=29×163
4827=3×1609
★4927=13×379
5027=11×457
5127=3×1709
5227：素数
5327=7×761
5427=3×3×3×3×67
5527：素数
★5627=17×331
5727=3×23×83
5827：素数
5927：素数
6027=3×7×7×41
6127=11×557
6227=13×479
6327=3×3×19×37
6427：素数
★6527=61×107
6627=3×47×47
6727=7×31×31
6827：素数
6927=3×2309
7027：素数
7127：素数
7227=3×3×11×73
★7327=17×431
★7427=7×1061
7527=3×13×193
7627=29×263
7727：素数
7827=3×2609
7927：素数
★8027=23×349
8127=3×3×3×7×43
8227=19×433
8327=11×757
8427=3×53×53
8527：素数
8627：素数
8727=3×2909
8827=7×13×97
★8927=79×113
9027=3×3×17×59
9127：素数
9227：素数
9327=3×3109
9427=11×857
9527=7×1361
9627=3×3209
★9727=71×137
★9827=31×317
9927=3×3×1103