【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその８ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第８弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

4237

4237=19×223

この分解を見て気がついたことは、

437=19×23

という素因数分解で、右から2番目の数字の左に2を入れると

4237=19×223

になるという…！

こういうことになぜか気がつき、テンションが上がってしまう筆者です笑。
(おかげで忘れにくくなりそうです)

5207

5207=41×127

5027になると、11で割れます。

5027=11×457

なぜなら、5−0+2−7=0が11の倍数になるから。

0と2が逆でも合成数になる。セットで覚えておきたいです。

5549

5549=31×179

筆者は、537(=179×3)を引いて179が残ることで素因数分解を思い出します。

『小さい数』よりも『大きい数』で割り切れることに気づけると、すぐに素因数分解できると思っています。

5587

5587=37×151

8587=31×277

も難しい素因数分解ですね。

ちなみに、『587』で終わる数で素数なのは、

587と9587だけです(ただし10000以下)。

あ、

3587=17×211

も難しかったですね…笑。

5681

5681=13×19×23

3つの異なる素数のかけざんで表される数、すなわち『矩形数』。

3つの素数がどれも2ケタ以上だと、難易度が増しますね…。

8159

8159=41×199

41を足して8200(41の倍数)になることに気づけるかがポイント！

同じケースの素因数分解を載せておきます。

2189=11×199
2587=13×199
3383=17×199
3781=19×199
4577=23×199
5771=29×199
6169=31×199
7363=37×199
8159=41×199
8557=43×199
9353=47×199

8471

8471=43×197

8−4+7−1=10が11にならないから素数かな…？と勘違いしてしまいます…😅

おっと、今度は『×197』ですか…！じゃあ、こちらもすべて列挙しますか…！

2167=11×197
2561=13×197
3349=17×197
3743=19×197
4531=23×197
5713=29×197
6107=31×197
7289=37×197
8077=41×197
8471=43×197
9259=47×197

9047

9047=83×109

83を引くと747(=83の倍数)が残ることに気づけるかどうか…！

以前、こちらの記事も書いたので合わせておきたいです。103, 107, 109で割れる数たちです。

9553

9553=41×233

9593

9593=53×181

最後の2つは数字の形が似ているので、まとめて紹介！

9533は素数ですが、それ以外の『95○3』は合成数です。難しい素因数分解を以下に載せておきます。

9503=13×17×43
9523=89×107
9553=41×233
9563=73×131
9583=7×37×37
9593=53×181

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。