【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２０ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第20弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

3973

3973=29×137

筆者にとって鬼門である、奇数だけでできた数。

ちなみに、
6973=19×367
もわかりにくい分解なので、合わせて覚えておきたいところ。

4841

4841=47×103

自身を削って倍数を探し出す宝探しですね。

知っていればすぐ気がつきますが、わからないと超難問です。

5429

5429=61×89

これもなかなかのクセモノ。61と89のどちらで割れることに気づくかは、人それぞれです。筆者は61で『あっ！』となります笑。

5947

5947=19×313

素数(59)と素数(47)でできた数。2つの素数を合体させることで、新たな2つの素数を生み出している感じが好きですね笑。

ちなみに、
8947=23×389
も同じパターンですね。

6001

6001=17×353

間の数字がすべて0の素数については、以下の記事で取り上げましたね。

ここに載っていない数は、何かしらの数で割り切れます。小さい数は覚えておきたいものです。

例えば4桁だと、以下のようなものがありますね。

1003=17×59
1007=19×53
3007=31×97
4009=19×211
6001=17×353
7003=47×149
7009=43×163
8003=53×151

6371

6371=23×277

うむ、何とも微妙な数で難しい…

数字の並びに特徴がない数ほど、なかなか身につかないですね…。

7061

7061=23×307

これは、倍数を削って倍数を探し出す宝探しですね。

こちらは少しレベルが高いので、気づくのは難しいですね…。何度も数字を見て定着させていきましょう。

7631

7631=13×587

7>6>3>1とだんだん数字が小さくなっていますね。筆者はこのような数を勝手に『クレッシェンド半素数』と名づけました。

↑の記事を見ていただくと、だんだん数字が小さくなる合成数をチェックすることができます。

あと、素数バージョンもありますので興味があればぜひ…！

8381

8381=17×17×29

17が2つ含まれています。こういうときに『平方因子』を含むと言うことがあるのですが、素因数分解の素因子が3つでも、難しいものは難しいですね。

9061

9061=13×17×41

こちらは、3つの素因子すべての数が異なっています。こういう数を『楔数』と言いましたね。楔数も、素因数分解においてはクセモノなので注意が必要です。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。