【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその20ー
このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。
求められるのは、
大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること
特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。
この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第20弾です。
過去の投稿はこちらにまとめています。
まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…!?
正解および解説は以下に書きます。
3973
3973=29×137
筆者にとって鬼門である、奇数だけでできた数。
ちなみに、
6973=19×367
もわかりにくい分解なので、合わせて覚えておきたいところ。
4841
4841=47×103
自身を削って倍数を探し出す宝探しですね。
知っていればすぐ気がつきますが、わからないと超難問です。
5429
5429=61×89
これもなかなかのクセモノ。61と89のどちらで割れることに気づくかは、人それぞれです。筆者は61で『あっ!』となります笑。
5947
5947=19×313
素数(59)と素数(47)でできた数。2つの素数を合体させることで、新たな2つの素数を生み出している感じが好きですね笑。
ちなみに、
8947=23×389
も同じパターンですね。
6001
6001=17×353
間の数字がすべて0の素数については、以下の記事で取り上げましたね。
ここに載っていない数は、何かしらの数で割り切れます。小さい数は覚えておきたいものです。
例えば4桁だと、以下のようなものがありますね。
1003=17×59
1007=19×53
3007=31×97
4009=19×211
6001=17×353
7003=47×149
7009=43×163
8003=53×151
6371
6371=23×277
うむ、何とも微妙な数で難しい…
数字の並びに特徴がない数ほど、なかなか身につかないですね…。
7061
7061=23×307
これは、倍数を削って倍数を探し出す宝探しですね。
こちらは少しレベルが高いので、気づくのは難しいですね…。何度も数字を見て定着させていきましょう。
7631
7631=13×587
7>6>3>1とだんだん数字が小さくなっていますね。筆者はこのような数を勝手に『クレッシェンド半素数』と名づけました。
↑の記事を見ていただくと、だんだん数字が小さくなる合成数をチェックすることができます。
あと、素数バージョンもありますので興味があればぜひ…!
8381
8381=17×17×29
17が2つ含まれています。こういうときに『平方因子』を含むと言うことがあるのですが、素因数分解の素因子が3つでも、難しいものは難しいですね。
9061
9061=13×17×41
こちらは、3つの素因子すべての数が異なっています。こういう数を『楔数』と言いましたね。楔数も、素因数分解においてはクセモノなので注意が必要です。
いかがでしたか?
今回も難しい素因数分解ばかりでした。
私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。
今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか?