【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその１７ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第十七弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

4661

4661=59×79

絶妙にわかりにくい分解。ただ、それに尽きますね…。

どちらの素因子も、59『号泣』と79『泣く』で涙を流す素数として共通しています笑。

5617

5617=41×137

筆者は、先頭から548(=4×137)を削って137が残ることで、素因数分解を完成させます。

これは、『倍数を削って自身を探し出す』宝探しですね。

5993

5993=13×461

『993』で終わる数の素因数分解が、意外と難しいです。素数だったり、そうでなかったり…。以下にまとめておきます。

1993：素数
2993=41×73
4993：素数
5993=13×461
7993：素数
8993=17×23×23

(3993, 6993, 9993は明らかに3で割れます)

6443

6443=17×379

素因子の数字が、すべて奇数！一つの7が5に変わってたら、オール奇数大集合だったのにな…笑。

(どうでもいい😅)

ちなみに、6443は左切り捨て可能素数です。

左から数字を順番に切り取った、『443』『43』『3』がすべて素数だからです。

6757

6757=29×233

5757, 6767なら素因数分解は簡単ですが、それらが混ざった6757は難しい…。

6707=19×353

と合わせて、個人的に苦手としている分解ですね。頑張って定着させます。

7267

7267=13×13×43

下一桁が3だけの素数でできた分解です。

3桁であっても、意外と難しいですね。素因数分解にまだ慣れていない方は、以下の分解からまずはマスターすると良いでしょう。

299=13×23
559=13×43
689=13×53
949=13×73
989=23×43

7939

7939=17×467

奇数だけでできた合成数。

ちなみに、17と467はどちらも左切り捨て可能素数ですね。

17、7が全て素数

467、67、7が全て素数

8047

8047=13×619

『047』で終わる数も、難しい素因数分解が多いです。以下にまとめておきます。

2047=23×89
3047=11×277
5047=7×7×103
6047：素数
8047=13×619
9047=83×109

(1047, 4047, 7047は3の倍数です)

9017

9017=71×127

『017』で終わる数も、個人的には苦手ですね。こちらも、以下にまとめておくことにします。

2017：素数
3017=7×431
5017=29×173
6017=11×547
8017：素数
9017=71×127

(1017, 4017, 7017は3の倍数です)

9451

9451=13×727

この記事で登場する数はランダムに選んでいますが、今回登場した数のうち、4つが13の倍数、2つが17の倍数でしたね。

10台の素数であろうと、素因数分解は難解なものとなります。一つずつ、攻略していくしかありません。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。