【下二桁】○７１の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「71」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

171〜971

171=3×3×19
271：素数
371=7×53
471=3×157
571：素数
671=11×61
771=3×257
871=13×67
971：素数

まずは1000以下から。871が13で割れることは覚えておきたいものです。

1071〜1971

1071=3×3×7×17
1171：素数
1271=31×41
1371=3×457
1471：素数
1571：素数
1671=3×557
1771=7×11×23
1871：素数
1971=3×3×3×73

1271を『12 7 1』と分けると

12=3×4
7=3+4

になっています。展開公式である

(3x+1)(4x+1) = 12x^2 + 7x + 1

のxに10を代入すると素因数分解になりますね。

2071〜2971

2071=19×109
2171=13×167
2271=3×757
2371：素数
2471=7×353
2571=3×857
2671：素数
2771=17×163
2871=3×3×11×29
2971：素数

2171=13×167
2771=17×163

が若干難しいですね。素因数分解で使われている数字がとても似ています。

3071〜3971

★3071=37×83
3171=3×7×151
3271：素数
3371：素数
3471=3×13×89
3571：素数
3671：素数
3771=3×3×419
3871=7×7×79
3971=11×19×19

★印は、個人的に苦手な素因数分解です。37で割れるクセモノ。何度も見て、なんとか定着してきました。

4071〜4971

4071=3×23×59
★4171=43×97
4271：素数
4371=3×31×47
★4471=17×263
4571=7×653
4671=3×3×3×173
★4771=13×367
4871：素数
4971=3×1657

4000あたりから難しい分解が増えてきます。

逆に、4271や4871が本当に素数なのか心配になります笑。

5071〜5971

5071=11×461
5171：素数
5271=3×7×251
★5371=41×131
5471：素数
5571=3×3×619
5671=53×107
★5771=29×199
5871=3×19×103
5971=7×853

5771が特に苦手…。29を足して5800(=29の200倍)になることにすぐ気づきたいところ…。

6071〜6971

★6071=13×467
6171=3×11×11×17
6271：素数
★6371=23×277
6471=3×3×719
6571：素数
6671=7×953
6771=3×37×61
6871：素数
6971：素数

6371が、素数にしか見えなくて困っております…。277という素数がまたクセが強いというか…笑。

29とかけざんした以下の素因数分解も苦手です。

8033=29×277

7071〜7971

7071=3×2357
7171=71×101
7271=11×661
7371=3×3×3×3×7×13
★7471=31×241
★7571=67×113
7671=3×2557
★7771=19×409
★7871=17×463
7971=3×2657

なんと、全部素数ではありません！

3の倍数のときは、割った数の下二桁が57になります。その数の素因数分解もわかるようにしたいものです。

以前投稿しましたので、こちらもご覧ください。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

8071〜8971

8071=7×1153
8171：素数
8271=3×3×919
8371=11×761
★8471=43×197
8571=3×2857
★8671=13×23×29
8771=7×7×179
8871=3×2957
8971：素数

8671は、異なる3つの素数の積で表せるので、楔数ですね。

素数3つのかけざんも難しいので、甘く見てはいけません！

9071〜9971

★9071=47×193
9171=3×3×1019
★9271=73×127
9371：素数
9471=3×7×11×41
★9571=17×563
9671=19×509
9771=3×3257
9871：素数
9971=13×13×59

最後の9000台も、難しいものばかり。最後の方は見慣れてることが多いのですが、『７１』に関しては違いました。まだまだ勉強不足ですね😱



いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→26個
半素数→47個
その他→26個

最後に、「○43」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○71の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

171=3×3×19
271：素数
371=7×53
471=3×157
571：素数
671=11×61
771=3×257
871=13×67
971：素数
1071=3×3×7×17
1171：素数
1271=31×41
1371=3×457
1471：素数
1571：素数
1671=3×557
1771=7×11×23
1871：素数
1971=3×3×3×73
2071=19×109
2171=13×167
2271=3×757
2371：素数
2471=7×353
2571=3×857
2671：素数
2771=17×163
2871=3×3×11×29
2971：素数
3071=37×83
3171=3×7×151
3271：素数
3371：素数
3471=3×13×89
3571：素数
3671：素数
3771=3×3×419
3871=7×7×79
3971=11×19×19
4071=3×23×59
★4171=43×97
4271：素数
4371=3×31×47
★4471=17×263
4571=7×653
4671=3×3×3×173
★4771=13×367
4871：素数
4971=3×1657
5071=11×461
5171：素数
5271=3×7×251
★5371=41×131
5471：素数
5571=3×3×619
5671=53×107
★5771=29×199
5871=3×19×103
5971=7×853
★6071=13×467
6171=3×11×11×17
6271：素数
★6371=23×277
6471=3×3×719
6571：素数
6671=7×953
6771=3×37×61
6871：素数
6971：素数
7071=3×2357
7171=71×101
7271=11×661
7371=3×3×3×3×7×13
★7471=31×241
★7571=67×113
7671=3×2557
7771=19×409
★7871=17×463
7971=3×2657
8071=7×1153
8171：素数
8271=3×3×919
8371=11×761
8471=43×197
8571=3×2857
8671=13×23×29
8771=7×7×179
8871=3×2957
8971：素数
★9071=47×193
9171=3×3×1019
★9271=73×127
9371：素数
9471=3×7×11×41
★9571=17×563
9671=19×509
9771=3×3257
9871：素数
9971=13×13×59