文系受験生は、数学とどう向き合うべきか？その４

文系受験生が数学とどのように向き合うかということを考えています。

前回はこちら。

文系受験生と接していると、意外な点で手が止まることに気づくことがあります。

例えば、

のような問題です。よく勉強している生徒の場合、二倍角の公式を使ってcosｘにまとめることは容易にできます。

・・・とするところまで確認すると、あとは大丈夫かなと思ってしまいますが、案外ここから立ち往生する生徒が出てきます。

因数分解ができません！というのです。

このような状況の時に、かける言葉は大切だと思います。絶対NGのバットワード「こんなことも、わからないのか」が出てしまいがちなシチュエーションです。

なぜ彼らは、因数分解ができないと思うのか。教える立場の人間は、その理由を考える必要があると思います。

その理由は、彼らが整数解が答えだろうと予測しているからです。つまり、cosxの解が存在するのであれば、それは分数だろうという予測が抜けている。

今回は、ｔはcosｘの置き換えです。なので、整数解となる候補は、０、１，ー１しかない。それを代入しても０にならない。

ならば、分数が答えだろうという思考の接続を促してあげることが大切だと思います。

文系受験生には、自学ではインプット重視でいいと伝えています。授業ではできるだけ、自学で得た知識を知見として高めてもらうことを大切にしています。このような問題も地味ですが大切なのではと思います。

なので、本問の場合、分数の解をもつという視点を持てば、ｔ＝ー１/２が見えてきます。組立除法などを活用して、因数分解して解を導いていきます。

となります。

文系受験生は、理系に比べ数学に接する時間が少なく、理系では当たり前のことがスキルとして発達していない場合があります。

彼らが学んでいる環境を普段から意識しておく必要があるのではと思います。