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九州大文系数学2024年解説【[1]絶対に落とせない問題がそこにある】
今日から、2024年の九州大学の入試問題の解説をアップしていきます。
今回は文系数学の第1問です。
問題はこちら
![](https://assets.st-note.com/img/1709169291787-Nh8FRw0eRI.png?width=1200)
取り組みやすい問題だったと思います。
センター試験で出題されていてもおかしくないレベルだと感じます。
(1)は、C1とC2の接点を設定し、それぞれの接線が同じであることを使って解くことができます。
今回は接点を1つとして解く方法を採用しています。
![](https://assets.st-note.com/img/1709169593951-lAXpHvb7gM.png?width=1200)
あとは、接線lとC2の交点が重解であることを活用します。
![](https://assets.st-note.com/img/1709169660051-OuGMwoKcRY.png?width=1200)
あとは、①式に代入していきます。
(2)に備えてC1とC2との接点も出しておきます。
![](https://assets.st-note.com/img/1709169739248-twTrn3GdpD.png?width=1200)
(2)は、いわゆる1/12の公式が使えますが、記述では当然証明なしには使えません。もちろん、検算にはつかえますので、活用するしてもいいのではと思います。構造上、左と右の面積は一致します。
計算は普通にやってもいいのではと思います。別解のように接点の性質を活用すると計算が楽になります。
![](https://assets.st-note.com/img/1709169939377-NSaE3GD2lR.png?width=1200)
本問は学校によっては、定期テストに出てもおかしくないレベルの問題でした。文系といえども落とせない問題だったのではと思います。
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