ゲーム理論BASIC 第18回 -完全ベイジアン均衡-
みなさん、こんにちはこんばんは。S.Kと申します。
今回は完全ベイジアン均衡です。定義長いですが、動画をどうぞ。
動画
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余談
いかがでしたでしょうか。
信念の体系と整合性と行動戦略の逐次合理性を理解していただければ、問題ないかと思います。
一つ引っかかりそうなのは、逐次合理性の考えのところですね。僕が最初に話聞いたときに、間違えて理解してたところです笑。
この部分ですが、プレイヤー1の逐次合理的な行動を考えています。
もしかしたら、上の行動を求める時にプレイヤー2の信念(p,1-p)を計算に考慮しなくていいの？と思う人がいるかもしれませんが、
情報集合における期待利得を考えていて、
プレイヤー1の場合、情報集合u^1_1にいる確率は１であるので、
で計算します。この式からもわかる通り、プレイヤー1の情報集合における期待利得には, プレイヤー2の信念は関係ないです。行動戦略の組bでの到達確率・期待利得を考えるだけです。
完全ベイジアン均衡はよく分析で使う均衡ですので、確実に理解しておきたいところです。ですので、補足演習動画を作成しています。シリーズとしての演習はだいぶ先になってしまうため、部分ゲーム完全均衡との関係をあらためて確認する動画とします。
また、「完全ベイジアン均衡を構成する行動戦略の組はナッシュ均衡となる」という定理についても別の補足動画で証明します。補足動画便利ね。
では、次回本編は繰り返しゲームになります。
参考文献
岡田ゲーム理論第3版が出てます。
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