ゲーム理論NEXT 戦略形協力ゲーム第3回 -純粋交換ゲームと強ナッシュ均衡-
前回の公共財の自発的分担ゲームから時間が経ってしまいました。
今回は純粋交換ゲームと強ナッシュ均衡です。
純粋交換経済というものがありまして、そこにゲームを導入します。
そのゲームにおける均衡はどういうものか？とくに強ナッシュ均衡はどういうものになるかを話しています。
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余談
いかがでしたでしょうか。
準凹関数の説明をしてますが、証明で使われる訳でもなく・・・。ひとまずそんな関数があるということを理解していただければと思います。
さて、初期保有を提示する戦略はナッシュ均衡になり、その戦略が弱パレート最適を満たす場合にその戦略の組は強ナッシュ均衡になります。
逆に強ナッシュ均衡がパレート最適を満たすのは以前も述べたので割愛します。
初期保有がすでにパレート最適になってる場合、というのが特殊ですね。
この場合はどんな提携を取ってきたとしても離反しないことを意味しています。つまり提携形成が行われない、と言えます。
初期配分ではなく、別のパレート最適であるような配分は存在します。
協力ゲームにおけるコアという解は、競争均衡配分を含むので、パレート最適な配分を含みます。しかし、上で述べた通り、強ナッシュ均衡ではそのパレート最適な配分を達成することはできません。
次回紹介する規制された強ナッシュ均衡であれば、コアとなる配分を達成することができます。このあたりの関係を整理してお話ししたいと思います。
では、次回の記事をお楽しみに。（内容が難しいですが）
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