ゲーム理論BASIC 第17回 -部分ゲーム完全均衡-

2021年3月27日 14:57

みなさん、こんにちは、こんばんは。S.Kと申します。

今回は部分ゲーム完全均衡の定義と求め方です。
やっと部分ゲーム完全均衡か、という感じです。では、動画をどうぞ。

動画

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いかがでしたでしょうか。

展開形におけるナッシュ均衡だと、合理的なプレイヤーなら選ばないであろう行動を含む戦略がナッシュ均衡になりえてしまいます。到達しない点における行動が問題となるわけです。

到達しないんだから別にいいのでは？と思いますが、そうとは言えず、なぜなら(考え方の一つですが)プレイヤーが何らかの理由で行動を変えてしまった時に、何らかの損失被ってしまうわけです。

そのような合理的でない行動を排除するために、部分ゲームでの行動に制限をかけます。その制限というのが、「均衡における行動戦略は、すべての部分ゲームでナッシュ均衡を達成する戦略である」と。

求め方は後ろ向き帰納法と似たような形で、後ろの方の部分ゲームからナッシュ均衡を求めていきます。これは動画内でも言っていますが、いくつかの定理を証明なしで勝手に使ってます（だって証明めんd, 長いんです）。いずれちゃんと示そうとは思いますが、今回ので知識としては十分でしょう。

では、次回は今回の部分ゲーム完全均衡店の問題点と完全ベイジアン均衡の話になります。

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