物理 問題 供養

なめらかな水平面上で，速さ$${5.0[m/s]}$$で進む質量$${2.0[kg]}$$の物体に対して，$${24[J]}$$の仕事 をしたところ，速さは$${V[m/s]}$$となった。$${V[m/s]}$$を求めよ。

物理I 後期2 仕事とエネルギー(その2) 20

　この問題ではある状態の物体に力を加えた後の状態がどうなっているのかを求められている。なので、まず最初の状態を式で表してみる。
$${\frac{1}{2}mv^{2}[W]}$$から、$${\frac{1}{2} * 2.0[kg] * 5.0[m/s]^{2} = 25.0[W] … (A)}$$
　次に$${24[J]}$$の仕事をされた後の状態を式で表す。先ほどと同様に、$${= \frac{1}{2} * 2.0[kg] * V^{2} = V^{2}[J] … (B)}$$
　これらから、$${24[J]}$$を差として考えると、次の等式にできる。

$$
\begin{array}{} B-A &=& 24[J] \\\ V^2[J]-25.0[J] &=& 24 \\\ V^2 &=& 24 + 25.0 \\\ V^2 &=& 49 \\\ V &=& 7[m/s]\end{array}
$$