確率
いろいろな確率を見てみよう
確率と期待値
世の中には天気予報の降水確率、野球のバッターの打率など色々な確率が存在している
確率について話すのであれば高校数学の『数A』の範囲で学習する‘期待値’の話は切っても切り離せない
期待値とは？
期待値とは、1回の試行で得られる値の平均値のことで、得られうるすべての値とそれが起こる確率の積を足し合わせたものです。
ふむ🧐
ふむふむ🧐🧐
イミフメイ
こんな声が聞こえてきそうだね
そこで、そんな声にお応えしてワイの『簡単期待値講座』をやっていくよー！
さっそく期待値について考える例題を見てみよう
期待値の例題
期待値は、高校数学の「場合の数と確率」の分野で出てくる考え方です。
期待値を使いこなせるようになると、カードゲームやテーブルゲームなどより有利に進められたりするかもしれません。
また、期待値を理解することで、統計データを正しく読む力が身に付きます。
例えば、コインを1回投げることを考えましょう。
コインの表が出たときは1点、コインの裏が出たときは0点と設定します。
コインは表か裏がそれぞれ1/2の確率で出ますから、1回コインを投げると1点が入るか、0点になるかが、それぞれ1/2で発生します。
では、1回コインを投げた時に、何点得られると期待できるでしょうか？
今出てきたのはそのまま抜粋したから少し長い
要約すると、コインを投げて表か裏かが出るよねって話🪙
今の状況においてどんなパターンが考えられるのかしっかり整理すると、以下のようになる
1️⃣表が出る:1点（確率は1/2）
2️⃣裏が出る:0点（確率は1/2）
つまり、計算式としては（1+0）/2=0.5（✳️）となり期待値は『0.5』ということが分かる
期待値が0.5ということは？
このコインの話がいったい何に繋がってるの？🪙
という疑問を持つ人がいるかもしれない
順を追って紐解いていくよー🧵←物理的なヒモ
✅期待値が0.5ということで注意して欲しいのは必ず0.5点獲得することが出来るわけではない点に注意すること
✅短期的にも長期的にもこのコイントスゲームについて考えた時、1回あたり0.5点の得点が見込めるということ
これらを前提として覚えておくことが出来ると期待値の考えに関しては初心者脱出感あるかも⁈
あなたはこのゲーム、参加する？
さて、ここでサイコロ🎲について考えてみよう
みなさん知っての通り、サイコロを振ってみると1-6までの目があって基本的にはそれぞれの目は1/6の確率で出てくる
ではここで問題
問題.サイコロを1回振って、出た目の数✖︎1万円もらえるゲームがあります
参加費が3万円の時あなたは参加しますか？ しませんか？
という問い
まずはこのゲームがどんなゲームか整理する必要があるから1つずつパターンを見ていく
1️⃣1の目🎲:1万円ゲット（1/6）
2️⃣2の目🎲:2万円ゲット（1/6）
3️⃣3の目🎲:3万円ゲット（1/6）
4️⃣4の目🎲:4万円ゲット（1/6）
5️⃣5の目🎲:5万円ゲット（1/6）
6️⃣6の目🎲:6万円ゲット（1/6）
この6パターン！
つまりさっき出てきた（✳️）の式を使うと
（1+2+3+4+5+6）/6=3.5
つまり期待値は3.5万円になる、画像だとこんな感じ
https://news.yahoo.co.jp/articles/f8cb1401be6621f48fca13c8f57ff5ef8f84f55e
つまり、参加費が3万円に対して期待値が3.5万円なので参加した方がお得🉐
という考え方になる
これは海外でカジノに行く時様々なゲームで役に立つ考え方の基礎編！
算数力（数学力）は国語力
算数や数学が得意な人はめちゃくちゃ計算が早かったり正確だったりと思われがちなイメージかもしれないけど個人的にはそうではないと思っている
算数や数学の問題を解くにあたって実際に必要になる力は3つあるかなと
1️⃣問題文をしっかり読むこと
これは文章をしっかり読まないことにはお話にならないし、間違った解釈をしてしまっては解けるものも解けなくなる
2️⃣問題文からどんなことが読み取れるか
読み取れることと同時に読み取れないことも抽出出来るとなお良し👌
3️⃣求めるべきゴール（解答）に向けてどんな方法が考えられるか
最初は色々試行錯誤してみることは当然大事だけど、ゴールのイメージを持てていないといくら試行錯誤しても水の泡になってしまったりする
こんなところかな
ということで、算数・数学が苦手だと思っている人はもしかしたら国語が苦手というところから始まっているパターンが少なくない
国語力の向上が算数・数学力の向上に直結していることがよくあるからまずはみんなで国語力を鍛えて行こうという話でしたー✌️
自分が好きな分野は周りの人にも好きになってほしいしねー
こんなところで今日はおわりー
それではみなさん次の記事でー👋
Fin
この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？