指し込み考察　１

指し込み考察とは

ネット将棋で負けて悔しくなって止め時を失うことはありませんか？自分はありました。そのたびに24のレートが大幅に融けたものでした。今はそこまで指し込みをやる体力はないですが、ダラダラ続けないための自分への戒めとして、いつ止めれば勝率が高くなるか考察してみます。
注）高校数学は忘れてしまったので正しい保証はありません。話半分で見てください。

止めるタイミングを以下のように決めてみます。
a. 毎日３局
b. 勝てるまで指す
c. 負けるまで指す
d. 勝ち越すまで指す

この指針の下で、勝率の変動を仮定して勝ち越し数の期待値を計算します。
期待値が高いほど勝率が高いと言えそうです。

1.全ての対局結果が独立で、勝率５割

この場合、全対局が独立なので先に対局結果を並べて、どこで止めるかを指針に基づいて決めても同じです。

〇〇×〇×××〇×〇××〇〇…
↓
a. 〇〇×|〇××|×〇×|〇××|〇〇…
b. 〇|〇|×〇|×××〇|×〇|××〇|〇…
c. 〇〇×|〇×|×|×|〇×|〇×|×|〇〇…
d. 〇|〇|×〇×××〇×〇××〇〇…

ですので止め時を変えても期待値０、勝率は常に５割。
ただし、大幅な負け越しが少なくなるa,cが精神衛生上は良い気がします。
このパターンだとdは止め時を失ってしまっています。

今回はこんな感じで。
次回からは独立でない場合を考えます。ガバってたら教えていただけると幸いです。