繰り返し模様p6とp6mm

■第16のクラスは国際記号でp6，ロシア式記号で(a/a):6です．
表紙のエッシャーの作品は．この対称性です．トカゲの色は区別できないとすると，トカゲの左手が６つ集まっている点に6回軸があることを見出します．

以下のペルシャのパターン（Owen Jones）の例では，黒い6角形の内の花は厳密には6回対称ではありませんが，これを6回対称とみなすと，周りに風車がまわっているような6回軸の配列のパターンが見えます．

6回回転軸のある点を頂点とする平行4辺形が単位胞．非対称要素モチーフが6個で単位胞を埋めます．

■第17のクラスは国際記号でp6mm，ロシア式記号で(a/a)･m･6，あるいは(a･a):m･6です．

p6の対称性に鏡映面が加わりますが，並進軸に平行な鏡映面も，垂直な鏡映面もあります．

非対称要素である直角3角形が12個で単位胞を埋めます．

17種類の平面群の説明が終わりました．次の機会には平面群の構成について群論の考察をしようと思います．つまり，平面群の対称要素は，格子並進と有限図形の対称性（点群）から構成されていることなどです．

対称性の法則をもっと利用すると，アーティストがデザインパターンのモチーフを変形するのが容易になります．