PCR検査のバッチ処理，重いボールを見つける

よく知られている問題ですが以下の問題があります．例えば，https://plus.maths.org/content/weighing-balls

8個のボールがあり，1個だけ重いボールが含まれています．上皿天秤を何回使えば重いボールを見つけられますか．最小の試行回数を求めなさい．

答えは，2回です．ヒントは，8個のボールを，３，３，２の３つのグループにわけて試行します．この種の問題のミソは，３個の中から1個を見つけるのは1回の測定で出来るところにあります．

さて，このパズルが試行2回で重いボールにたどり着けるのは，重いボールが1個だけある（1個しかない）ことがわかっているからです．

■この問題から，私は，次の問題を考えました．
PCR検査を効率的に進めるために，バッチ処理（例えば，10人分まとめて検査を行う）を行っている自治体もあります．試行回数を減らすのに賢い方法だと思いますが，この方法が全体の試行回数を減らせるのは，陽性率の低い範囲です．どの程度の陽性率まで適用できる方法でしょうか？バッチ処理の人数は何人が適当でしょうか？

100人の検体中に陽性者が5人いる（5人しかいない）ことが確定している場合に，この5検体がどれか見つける最小の検査数は何回ですか？