「五枚目の数字づくり」で「どんな計算をしてもよい」とは・・・他

6/22出題の「五枚目の数字づくり」はこうでした。

例えば、8÷4=2、5-5=0、2+0=2

つまり、「８÷４＋５－５」と言う計算をすれば、五枚目の数字である「２」を作る事ができます。

他のやり方もあります。

まず、８÷５で、１あまり３と計算します。

あまりの「３」を５から引くと、２

そこで４÷２を計算すると、２。

やはり、五枚目の数字の「２」ができます。

え？、「あまり」なんか使っていいの？

それ、割り算の「答え」じゃないじゃん？

問題文には、「どんな計算をしてもよい」と書いてありますが、

足す、引く、掛ける、割るの、いわゆる「四則計算」だけを使いなさいとは書いていません。

プログラミング言語のPythonでは、あまりを求める演算子は、「％」です。

Pythonでは、８÷５は、8/5と書き、答えは1.6です。

あまりを求める演算子「％」を使うと、

8%5=3

になります。

つまり、Pythonでは、割り算をする「/」も、あまりを求める「%」も一種の演算子で、「割り算をする」事と「あまりを求める」事の間に、優劣はありません。

ポーカーチップを並べてみると、

8個のチップを「5列」に並べると、1個づつ並び、3個が残ります。

この状態が8÷5＝1あまり3の状態です。

あまりの3個を更に割ろうとすると、

あまりの3枚の黄色のチップをそれぞれ赤のチップ10枚と交換し、

30枚の赤のチップを5列に並べ替えると、各列とも黄色のチップ1枚と赤のチップ6枚が並ぶ、

つまり、「1.6」の状態が出現します。

割り切れる割り算 8/5＝1.6 と

あまりを求める8%5＝3 は、

どちらもチップ（数）を並べ替え（操作）しているだけです。

チップ（数）を並べ替え（操作）した結果、「ある状態」

例えば、8÷5の計算で黄色のチップと赤のチップの総枚数ではなく、

5列に並べた時の1列毎のチップの状態（黄色のチップ1枚と赤のチップ6枚＝1.6）を「答え」だとしているわけです。

そんな事をしたら、どんな事をしたって答えが求められちゃうじゃないか？

インチキだ！？・・・

違います。

どんな計算をしたっていいって言うルールだから、割り算じゃなくて、あまり算でもいいんです。

じゃあ、聞くけど、8÷5を少数以下まで計算して、答え1.6になった

その1.6ともう1枚の「５」のカードの数字を使って、1.6×5=8、

8÷4＝2

これでも5枚目の数字「2」が作れるけど、これでもいいのか？

ハイ、いいです。少数や分数を使うなとはどこにも書いていません。

今の計算は、

8÷5×5÷4＝2

と言う計算をしただけです。

大事な事は、「四則計算」や整数にこだわることではなく、

こうやって、いろいろな計算方法を示して、

子どもたち（大人たちもかもしれませんが・・・）の世界を無限に広げてあげることです。

昨日は、最高気温34.1℃と猛暑日一歩手前まで気温が上がりました。

この先も連日、最高気温30℃以上の真夏日がほぼ連日続き、猛暑日に近い状態の時もある、そして、7月中旬に入ると、35℃以上の「猛暑日」となる・・・

今年の「梅雨明け」は、猛暑日が続く状態が生まれる事と同じ意味かもしれません。

とにかく、「梅雨明け」前に有色米の「田植え」と言うか、畑植え、水路植えですが、をしたいと思います。

さて、今日の5枚目の数字づくりのお題は、３，６，１１,２を使って１０を作るです。

どんな計算をしても構いません。頭の中で計算していないで、ポーカーチップを並べたり、積んだりしてやってみましょう。

プログラミングや表計算で使われている「関数」は、ポーカーチップをどういう風に並べ替える動きなのか？、考えてみましょう。