不確実性の意思決定とマクシマックス原理

Uncertain decision making and the maximax criterion

私が不確実性について明確に考え始めたのは、15年前のジョシュ・ライヒとの会話がきっかけでした。彼は、ベンチャーキャピタルの評価があまりにも行き当たりばったりなのはなぜかと尋ねてきました。考えた末、私は、すべてのスタートアップの核心部分には、何か分からないものがあるのではないかと思いました。私は、誰かが中身のわからない未開封の箱をオークションにかけるとしたら、あなたはそれにいくら入札するだろうかと例えてみました。ジョシュは、このいささかお粗末な例えを「ナイトの不確実性」と解釈しました。つまり、評価は予測であり、不確実性（未知であると同時に未知でもある状態）は予測を不可能にするということです。

未開封の箱をどう評価するか？問題解決者である私たちは、その出所を探ろうとするでしょう。大きさや形を見て、なぜ誰かが何かを箱詰めしたのかを考えます。そして、その価値に上限をかけようとします。例えば大きさであれば、その箱に入る最も価値のあるものは何か、最も価値のないものは何か、といったことです。現実の世界では、完全に不確実なものはありません。市場、顧客、サプライヤー、顧客、規制などを知ることは重要です。

しかし、売り手が箱の中身を知っていたとしたら、受け入れられた入札はすべて過大入札になります。箱の中身の価値よりも低い金額を入札しても、売り手は売らないでしょう。売り手は、箱の見た目をわざと変えて、価値を誤魔化していたのかもしれません。売り手よりもはるかに少ない情報しか持っていないのであれば、入札すべきではありません。

ゼロサムゲームでない場合でも、私たちの経済取引のほとんどはこのような敵対関係にあるため、戦略のほとんどはゲーム理論です。リスクと報酬の相関関係は、敵対的な交渉の結果です。もしあなたが私にリスクを売りたいのであれば、私はその分だけ報酬を得る必要があります。

箱が乏しい喩えである理由はこうです：不確実性の高いスタートアップは、一般的に敵との戦いではありません。この箱には、あなたを出し抜こうとする売り手はいません。チャンスが不確実であるということは、それを争う相手が少ないということです。チャンスが非常に大きいスタートアップ市場では、スタートアップは競争するよりも協力することが多いのです。起業するのは大変ですが、困難の原因はたいていの場合、競合他社ではなく、自然にあります。（文字通りの自然ではなく、経済学者が非人称的な力を表すときに使う表現です。）自然はあなたの成功を妨げる障害を投げかけるかもしれませんが、その障害はあなたのことではありません。自然は戦略的な敵ではありません。自然と交渉することはできないので、リスクとリターンにはもはや相関関係はありません。

不確実性があればリスクは意味をなさないので、これは順当ではないと思われるかもしれませんが、実際には順当です。しかし、これは驚くほど一般的な非論理的結論です。私たちは、より多くのリスクを取ることでより高い報酬を得られるように交渉し、リスクと報酬に相関関係を生み出しています。潜在的に高い報酬を見ると、高いリスクがあるに違いないと考えます。もしそうでなければ、「何か裏があるのでは？」と自問します。なぜなら、戦略的な相手がいれば、必ず裏があるからです。美味しい話は存在しません。

しかし、戦略的な場面で不確実性を理解する上で重要なのは、自然を擬人化したいと思っても、自然はキャッチボールをしないということです。自然から提示された高いリスクを取るのは、それに見合った高い報酬がある場合に限られますが、逆は真ではありません。自然は、大きな報酬を得るために大きなリスクを取ることを要求しません。自然は気にしないのです。

これは、意思決定の方法に影響を与えます。各決定の結果が限定されているが不確実な、可能な選択肢があるとします。すべての結果の上限が同じであれば、下限が最も高い決定、つまり「ベストなワーストケース（ミニマックス）」を下すことになります。これは、ゲーム理論が戦略的な相手とのゲームで導く決定と同じです。また、私たちが目にする最も一般的な不確実性のタイプでもあります。あなたが医師で、患者の治療法を決定するとします。ベストケースが常に健康な状態に戻ることだとすれば、有効性に関する他のデータがなくても、最も副作用の少ない治療法を選ぶでしょう。

起業する会社を決めるとき、実際の結果は不確かでも、可能性のある結果を大まかに束ねることができるかもしれません。しかし、可能性のあるスタートアップは、同じような上限を持っているわけではありません。ところが、同じ下限を持っています（ほとんどの場合、ビジネスにおいてゼロより小さいものはありません）。これはルールをひっくり返すものです。下限が常に同じであれば、上限を最大にする決定をすべきです。マクシマックスな基準です。実際には、可能な限り最大の結果が得られるビジネスを常に始めるべきだということです。これは当然のことであると同時に、私たちの深い本能に反することでもあります。

自然を相手にした不確実な勝負では、自分の本能が間違っていることを認識します。潜在的な報酬の大きさとリスクの大きさには相関関係がありません。スタートアップのように本当に不確実な努力をしている場合、可能性のある結果が大きいか小さいかを知る方法はないので、唯一の合理的な方法は想像できる最大の結果を追求することです。

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原文：Uncertain decision making and the maximax criterion
著者：Jerry Neumann

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