I’m at a loss, [I think, therefore, I exist] is starting to waver. 困ったなぁ、 [我、思う、ゆえに、我、あり] が、揺らいできた

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2024.5.15 presented in internet World Wide Web
2024.5.16 rewritten
2024.7.3 presented in [note] ( //note.com/runningWater/]

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1. First of all, [contraposition] means, まずはじめに、[対偶]とは

Once upon a time, in a school class, I remember that, I learned about [contraposition], that,

If [proposition A] is true, then [proposition B], that is in a [contrapositional] relationship with [proposition A], is also true.

むかし、学校の授業で、[対偶]ということを習ったように、記憶している。

ある、言い分(いいぶん)・Aが正しければ、その[言い分]と、[対偶]の関係にあるような[言い分・B]も、また、正しい、となる。

というような事を、習ったのだった。

For example,
－－－－－
[proposition A]
－－－－－
[Behind the (thin) door, you are singing]
Then,
[I can hear, you singing, on this side of the door]
－－－－－

Then, [proposition B], that is in a [contrapositional] relationship with [proposition A], is, as follows,

－－－－－
[proposition B]
－－－－－
[Not [I can hear, you singing, on this side of the door] ]
Then,
[Not [Behind the (thin) door, you are singing] ]
－－－－－

例えば、

－－－－－
[言い分・A]
－－－－－
[(薄い)ドアの向こうで、君が、歌っている]
ならば、
[ドアのこちら側で、君の歌声が、聞こえる]
－－－－－－－－

と、したならば、

[言い分・A] と [対偶]の関係にある、
－－－－－－－－
[言い分・B] は、
－－－－－－－－
[
[ドアのこちら側で、君の歌声が、聞こえる]
と、いう事は、ない
]
ならば、
[
[ドアの向こうで、君が、歌っている]
と、いう事は、ない
]
－－－－－－－－

If we rewrite proposition B into a more understandable sentence (by transforming the content of the sentence), it would be as follows.

－－－－－－－－
Rewritten [proposition B]
－－－－－－－－
If,
[I can not hear, you singing, on this side of the door]
then,
[You are not singing, behind the (thin) door]

There are many possible situations for this. For example,
　No one is behind the door.
　You are not behind the door, but someone else is behind the door.
　You are behind the door, but neither you nor anyone else is singing.
　You are behind the door, but you are not singing, someone else is singing.
　You are behind the door, but you are not singing, you are talking
　　etc., etc.
　　
However, in any case, we can say that, [You are not singing, behind the (thin) door]

[言い分・B] を、もう少し分かりやすい文章に、書き直してみると(文の内容を、変形してみると）)、下記のようになる。

－－－－－－－－
書き直された [言い分・B]
－－－－－－－－
[ドアのこちら側では、君の歌声が、聞こえて いない]
ので、あれば、
[ドアの向こうで、君は、歌って いない]

これには、様々なシテュエイションが、考えられる。例えば、
　誰も、ドアの向こうに、いない
　君は、ドアの向こうに、いない、他の誰かが、ドアの向こうにいる
　君は、ドアの向こうにいるけど、君も、他の人も、歌っていない
　君は、ドアの向こうにいるけど、君が歌っているのではない、他の人が、歌っているのだ
　君は、ドアの向こうにいるけど、君は歌っていない、話をしている
　　等々
　　
しかしながら、いずれにしても、　 [ドアの向こうで、君は、歌っていない]　と、いうことは、言える。

－－－－－－－－－－
2. [I think, therefore, I am (exist)],[我、思う、ゆえに、我、あり]

I remember, learning the following sentence somewhere, as well,

I think, therefore, I am (exist).
Je pense, donc je suis
Cogito ergo sum

I learned that, René Descartes said something like that.

下記のような文章も、どこかで習ったような記憶がある。

我、思う、ゆえに、我、あり
Je pense, donc je suis
コギト エルゴ スム(Cogito ergo sum)

ルネ・デカルト(René Descartes) が、そのような事を言ったんだ、と、習った。

The statement, in detail, would be as follows.

＝＝＝＝＝
I am thinking about the matter, that is,
－－－－－－－－
Everything (I see, hear, and think about), exist, or does not exist
－－－－－　　
－－－－－－－－
Therefore, (since, I'm thinking about the matter, such that)
－－－－－－－－
Without a doubt, I exist.
＝＝＝＝＝

This is shortened as follows,

[I think] --- therefore --> [I exist].

This was probably passed down to later generations.

その文を、詳細に言えば、下記のような事になるのだろう。

＝＝＝＝＝
私は、
－－－－－-
－－－－－－－－
　　　　私が、見聞きしたり、考えたりする、あらゆる物
　　　　　が
　　　　存在している
　　 か、どうか
－－－－－　　
　 と、いうこと
　 －－－－－---
　に、ついて
考えている
－－－－－－－－
だから（ゆえに） (そのような事を考えている　私なのだから)
－－－－－－－－
私は、
－－－－－-
存在しているに、違いない
＝＝＝＝＝

これが、次のように短縮されて、

[我、思う] ゆえに [我、存(あ)り]
[I think] --- therefore --＞ [ I exist]

というように、後世の人々に、伝えられたのだろう。

Now, let me tell you, what [the proposition], that is in a [contrapositional] relationship with [proposition, [I think, therefore, I exist]], is, as follows,

＝＝＝＝＝
Not [ I exist]
therefore
Not [I think]
＝＝＝＝＝

In other words (to rephrase the term),

＝＝＝＝＝
[ I do not exist]
therefore
[ I do not think]
＝＝＝＝＝

That is,

＝＝＝＝＝
[ I do not exist]
therefore
[ I do not think about the matter, that is,
－－－－－－
Everything (I see, hear, and think about), exist, or does not exist
－－－－－
]
＝＝＝＝＝

さて、ここで、上記の言い分と、対偶の関係にある、言い分は、どのようになるかと、言うと、

＝＝＝＝＝
[我、存(あ)り]
という事は無い
ゆえに
[我、思う]
という事は無い
＝＝＝＝＝

すなわち、（言葉を言い換えてみると）

＝＝＝＝＝
[我、無し]
ゆえに
[我、思わず]
＝＝＝＝＝

すなわち、

＝＝＝＝＝
[私は、存在していない]
ゆえに
[私は、
私が、見聞きしたり、考えたりする、あらゆる物が、存在しているか、どうか について、考えない]
＝＝＝＝＝

However, upon closer examination, it occurs to me that, this may be a false (incorrect) statement.
Because,
We can not mention (make reference to) anything at all, about [things that does not exist].(Note 1)(Note 2)

しかし、よくよく考えてみると、これは、誤った（正しくない）言い分なのではないか、と、私には思えてきた。
なぜならば、
我々は、[存在していないモノ]　に関しては、一切、何も、言及することが、できない
のだから。（注1）(注2)

If
[I do not exist]
then,
[[I] is [a thing, that does not exist]].
We cannot mention (make reference to) anything at all, about such a thing.

Therefore,

It is impossible to mention that,
[ I do not think about the matter, that is,
－－－－－
Everything (I see, hear, and think about), exist, or does not exist
－－－－－
]

[私は、存在していない]
と、いうのであれば、
[私] は、[存在していないモノ] である
と、いうことになる。
そのようなモノに関しては、我々は、一切、何も、言及することが、できない

だから、

[私は、
私が、見聞きしたり、考えたりする、あらゆる物が、存在しているか、どうか について、考えない]

というような事を、言及することは、不可能だ。

Well, now, I’m at a loss.

Earlier (in the statement of (1.)),

I wrote,

If [proposition A] is true, then [proposition B], that is in a [contrapositional] relationship with [proposition A], is also true.

And,
[the proposition], that is in a [contrapositional] relationship with [proposition, [I think, therefore, I exist]]
became to be not true.

Then, a question arises,

Is the [proposition, [I think, therefore, I exist]], credible?

さてさて、これは、困った事になってしまった。

先に(1.の記述において）、

ある、言い分(いいぶん)・Aが正しければ、その[言い分]と、[対偶]の関係にあるような[言い分・B]も、また、正しい、となる。

ということを、書いたのだが、

[我、思う、ゆえに、我、あり] という、[言い分]と、[対偶]の関係にあるような[言い分]が、正しくない

ということに、なってしまったのだ。

となると、[我、思う、ゆえに、我、あり] という、[言い分]の信憑性は、いかがなものか？

と、いうことに、なってしまうではないか。

(Note 1) At least in Japan, there is no rule, that says "one must not talk about [things that do not exist]. Therefore, we, Japanese, may freely talk about various [things that do not exist], such as, [a mountain on earth, higher than all the mountains on earth], [a colorless gold coin], [an animal, living beyond the farthest reaches of the cosmos], and so on.... But, no matter how much we talk about them, we usually don't say that, we mention (make reference to) to them.

(Note 2) I remember, reading a statement similar to this somewhere. Wittgenstein said, “We must be silent about what we can not talk about". But, I don't know much about, what is being said here, and how it relates to what is being said. So, I can not talk about it.

(注1）[存在していないモノ]　に関して、語ってはならない、というような決まりは、少なくとも、日本においては、無いだろう。だから、様々な、[存在していないモノ]に関して、自由に、語ってもいいのだ、例えば、[地球上の、全ての山よりも、高い、地球上にある山]、あるいは、[無色透明の金貨]、[宇宙の最果ての向こうに棲息している動物],等々・・・。でも、いくら、それらについて語ってみても、それを、「言及」している、とは、普通、言わないだろう。

(注2）これに似たような文を、どこかで読んだ記憶がある。「語りえないことについては、沈黙しなければならない」。Wittgenstein が言った事なんだという。でも、ここで述べている事と、それとの関連については、私はよく知らないので、語りえない。

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3. Why did this happen? いったいなぜ、このようなことになってしまった？

Perhaps, the reason for this, is that, the logic of the statement, [I think, therefore I am] is not well formed.

もしかしたら、その原因は、 [我、思う、ゆえに、我、あり] という言い分の、論理の立て方に、ムリがあるからなのでは、と、思う。

As noted earlier,
We can not mention (make reference to) anything at all, about [things that do not exist].

Hence, when we mention [X], about [thing Y], the following two things, as a set, are mentioned.
[X]
and
[[thing Y] is not [a thing that does not exist]]

[[thing Y] is not [a thing that does not exist]]
So, it is possible to mention ( make some reference) about [thing Y].
So, I make the following reference about [thing Y], that is, [.....(content of mention [X])].

Such is the plot.

先に書いたように、
我々は、[存在していないモノ]　に関しては、一切、何も、言及することが、できない
のだ。

ゆえに、[あるモノ Y]に関して、何らかの[言及 X]を行う際には、
その[言及 X] と、
その、[あるモノ Y]は、[存在していないモノ]ではない
という、２つの事柄を、セットにして、言っている
ということになる。

その、[あるモノ Y]は、[存在していないモノ]ではない
だから、 その、[あるモノ Y]に関して、何らかの言及を行う事が、可能である
よって、私は、その、[あるモノ Y]に関して、以下のような言及を行うよ、すなわち、
[...([言及 X]の内容)]

というような、筋書となる。

If we apply this plot to [I think, therefore, I exist], it would be as follows.

＝＝＝＝＝
If, I assume that,
[I am a member of [the things, that does not exist]],
then,
I can't mention anything at all, about [I].

So, I'm in trouble,
So here, for the time being,
Let us assume that,

[I am not a member of [the things, that does not exist]]

(This is an assumption that I have to make. Let's start with this premise implicitly. Let's start the discussion from there.)

Now, I can make some kind of reference to [the behavior of I].

So, I've been observing myself, and I've noticed something, and I'd like to mention it here, that is,

[I think.]

That is,

＝＝＝＝＝
I am thinking about the matter, that is,
－－－－－－－－
Everything (I see, hear, and think about), exist, or does not exist
－－－－－　　
－－－－－－－－
Therefore, (since, I'm thinking about the matter, such that)
－－－－－－－－
Without a doubt, I exist.
＝＝＝＝＝

この筋書きを、[我、思う、ゆえに、我、あり]に、当てはめてみると、以下のようになるのだろう。

＝＝＝＝＝
[私は、存在していないモノ（の一員）である]
と、いうことにしてしまったら、
[私]に関しては、一切、何も、言及することが、できない

これでは、何も言えなくて、困ってしまうので、

ここでは、とりあえずは、

[私は、存在していないモノ（の一員）である]
　　 と、いうことは　ない

と、しておこう。（このような前提を、まずは、暗に、置いておこうではないか。そこから、議論をスタートさせよう。）

このようにしておけば、[私]の行動に関して、何らかの言及が、行える

そこで、いろいろと、私自身を観察した結果、気づいた事がある、それを、今、ここで、言及させてくれ、それは

[我、思う]

という事だ。

すなわち、

－－－－－
私は、
－－－－－
－－－－－
　　　　私が、見聞きしたり、考えたりする、あらゆる物
　　　　　が
　　　　存在している
　　 か、どうか
－－－－－　　
　 と、いうこと
　 －－－－－
　に、ついて
考えている
－－－－－

ということだ。

－－－－－
だから（ゆえに）
－－－－－
(そのような事を考えている　私なのだから)
私は、
－－－－－-
存在しているに、違いない
＝＝＝＝＝

すなわち、

[我、存(あ)り] だ
＝＝＝＝＝

The above, in short, can be summarized as follows,

＝＝＝＝＝
[I am not a member of [the things, that does not exist]]
|　　　　　　(This assumption is implicit in the above.)
|
V
[I think]
| Therefore
|
V
[I exist]
＝＝＝＝＝

上記を、短くまとめてみると、下記のようになる。

＝＝＝＝＝
[私は、存在して いない モノ（の一員）である]
|　　　　　　と、いうことはない (このような前提を、暗に置いておく)
|
V
[我、思う]
| ゆえに
|
V
[我、存(あ)り]
＝＝＝＝＝

The statement [I am not a member of [the things, that does not exist]]
can be paraphrased as follows.

[I am a member of things that exist]

Applying this paraphrase, to the above logical development, we get,

＝＝＝＝＝
[I am a member of things that exist]
|　　　　　　(This assumption is implicit in the above.)
|
V
[I think]
| Therefore
|
V
[I exist]
＝＝＝＝＝

Such a development of logic is unconvincing. Because,

After setting the premise, ([I am a member of things that exist]), that is same as the conclusion ([I exist]) ( that is wanted to be derived), at the start of a discussion,
And then, developing the argument,
And finally, the conclusion ([I exist]) is being derived.
　
[私は、存在して いない モノ（の一員）である] と、いうことはない

という文は、下記のように、言い換えることができる。

[私は、存在して いる モノ（の一員）である]

上記の論理展開に、この言い換えを適用すると、以下のようになる。

＝＝＝＝＝
[私は、存在して いる モノ（の一員）である] (このような前提を、暗に置いておく)
|
|
V
[我、思う]
| ゆえに
|
V
[我、存(あ)り]
＝＝＝＝＝

このような論理展開には、ムリがあるだろう。なぜならば、

導出したい結論([我、存(あ)り])と同様の事([私は、存在しているモノ（の一員）である])
を、議論のスタート時点で、前提に置いた後に、
議論を展開して、
導出したい結論([我、存(あ)り])
　　を、導出している
　
ということに、なってしまっているから。

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