【Legion】ソワソンの戦いの初手協商軍砲撃チットの配置方法について

はじめに

LegionゲームのDecisive Victory 1918: Soissons（ソワソンの戦い）
https://petitslg.shop-pro.jp/?pid=161628504
https://www.legionwargames.com/legion_DVS.html

どんなゲームかはBANZAIマガジン11号に書きましたので買って読んでください。（ダイマ）
https://petitslg.shop-pro.jp/?pid=164453928
https://bonsai-games.net/products/bm11/

この記事では「感覚と数字の差異」について書きます。

協商軍の初手砲撃

協商軍は最初のターン10発の砲撃が可能です。
この10発の砲撃をどのように割り振るか、ということが今回のテーマになります。

砲撃のルール（簡易版）

実際のソワソンのルールから諸要素を抜いてざっくり簡単な問題にすると以下のようになります。

①あなたは10枚の砲撃マーカーを持っており、敵ユニットの存在するヘクスに好きなように配置できる。
②ひとつのヘクスに対して最大で3枚までの砲撃マーカーを配置できる。
③砲撃マーカーを全て配置したら、配置されたヘクス毎に砲撃判定を行う。サイコロをひとつ振り、以下の砲撃判定表の結果と照らし合わせる。

④砲撃判定に成功したら、命中！

期待値からの最適解

色々な置き方がありますが、もっとも得点の期待値が高くなる置き方は1枚の砲撃マーカーを10個のヘクスに配置する方法です。

10*1/2＝5　で期待値は5点です。

1か所でも2枚にすると期待値は8*1/2+1*5/6＝4.83333…で約4.8点となり下がります。

証明はうまく書けないのでパス。すまん。（1/2）*2と5/6*1をトレードしてるからってこと。1か所3枚にしたときも（1/2）*3と6/6*1で同様。

でも本当にそうする？

さて、じゃあ本当にそうするの？というお話で、僕はしないかなあ…。5ヘクスに2枚ずつにするかな…。期待値は5*5/6＝4.1667で1枚ずつよりもずっと低いですが。
なぜ2枚×5回にするかというと、1枚×10回は予定より外しまくったときに自分が落ち込むリスクが大きいように思われるからです。例えば命中2回だけとかになったときに絶対後悔すると思うんですよね。5/6を2発外すのは「不運だ～」って言ってあんまりダメージを負わない気がしますが、1/2で7発外したら、「だったら5/6にしとけば良かった～」と思って余計なダメージを喰らう気がします。この辺、なんとなく面白いですね。

皆さんはどのように砲撃マーカーを割り振りますか？よろしければコメント等で教えてください。

皆さんに栄光の日々がありますように。