【NUMBERS】ナンバーズ4の超高額当選が30年ぶりに発生するのではないかという考察

ナンバーズ4の当選金額の期待値が上がる状況について考えていたところ、
超高額を狙うなら時期が問題になるという理屈を思い付いたので、考えた結果をまとめてみました。

但し、ストレートの当選口数が異常に多いという問題（1000組×100口賭けの人？）が現れなくなってからという前提です。

免責事項：この記事は個人の見解なので信用しないでください。

当選金額の計算

最初に、当選金額の計算方法を確認します。
具体的にはみずほ銀行のwebサイトに当選確率と当選金額の理論値の記載があります。

ナンバーズ4・ナンバーズ3のルール | みずほ銀行

これを参考に、例として当選番号に同じ数字が入っていない場合(シングル)のストレート当選金額を計算してみると以下の式になります。

但しストレートの当選口数が０でない場合

この式から、ストレートで1口当たりの当選金額を上げるには、
１．ストレートの当選口数が少ない方が良い。
２．ボックス、セットストレート、セットボックスの当選口数が少ない方が良い。
３．販売金額が大きい方が良い。
となります。
１は当然として、２も関係します。つまり、ストレート狙いなら、同じ番号狙いが少ないのはもちろんその数字でできるボックスやセットも選ばれにくい番号にするのが良いということになります。
３の販売金額については、式では確かに大きい方が良いのですが、通常は当選口数と相関があるため、その効果はいくらか打ち消す方向にあり、どちらが良いかは状況に依ると考えられます。
また、上の式は4つの数字が全て違う場合（シングル）の計算であり、ダブル、ダブルダブル、トリプルの場合は係数が違ってきます。

他の申し込みタイプの影響

販売実績額が安定している第3000回から第5000回では平均的に、ストレートが26万口、ボックス17万口、セット78万口売れていると推定されます。
この申し込みタイプ別の推定販売額は、当選額にも影響を与えます。
具体例は、下の表に示すストレートの最小当選口数時の当選金額です。3口というのが今までに2回発生していますが、当選金額は大きく違います。販売実績額とストレート当選口数がほぼ同じであるのに、ストレート当選金額が大きく違うのは、上の式で示したようにボックスとセットの当選口数が少ない影響です。

下のグラフは平均値から、それぞれの当選口数が１口から2倍まで変動した場合のストレートの当選金額の推定です。
ストレートの当選口数の平均26口が1口にまで減ったとすると、96万円が120万円になりますが、セットの当選口数の変動の方が大きく効いているのが分かります。
これは、セットの当選口数が大きい≒セットへの当選金額配分が最も大きいためであり、ストレートの当選金額に対する影響はセットが支配的になります。

セットボックスの当選口数は確率からセットストレートの17.586倍としています。

以上のことから、当選金額の期待値を上げるには、現状では販売金額が最も多いセットの当選口数が理論値よりも少なくなるような数字を選ぶことが効果的であると言えます。

超高額当選金額