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組に区別がない「組分け」の場合の数

こんにちはROOTです。 今回も生徒がつまづきやすい「組分け」について考えます。 「組に(名前や人数などの)区別がないときは、区別があるものの場合の数を、区別のできない組の個数で割る」。初学者には取っつきにくい話ですよね 具体的にこんな問題を考えましょう。どちらも2人ずつ3つの組という分け方ですが、(1)はA,B,Cという組に名前があります。 (1)に関しては、既習事項を基に場合の数を求めさせます。(これまでの学習が適切に進められていれば難しくありません。) (1)

    • 組合せの計算の導入〜順列との違い〜

      こんにちはROOTです。 今回は「組合せの計算の導入の指導方法方法を紹介します。(順列までの指導は済んでいることが前提です。) まず多くの生徒が疑問に感じるのが、「順列P、組合せCの違いがなんなのか」、「組合せCはなぜこのように計算するのか」ということだと思います。最初に生徒が納得いく導入ができれば、うまく受け入れられるのではないでしょうか。 まず順列と組み分けの違いについて説明します。 次に順番を気にする順列であれば、何通りになるか考えさせます。 実際にどんな順列

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