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龍孫江の群論道具箱

群論の初歩について，基本事項をまとめます．群論について，学び始めた人，もう少し良く知りたい人におすすめです．月６回ほどの更新と，おまけテキストを載せる予定です．
群論の初歩について，基本事項をまとめます．教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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龍孫江（りゅうそんこう）

相棒と新入り

　万年筆を新調しました． 　今回のおまけテキスト，内容と言えるのはこれだけです． 　大学…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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左作用と右作用〈龍孫江の群論道具箱〉

　前回，群の右作用を導入して，左右からの作用が出そろいました．今回は，これらの作用が互い…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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群の右作用〈龍孫江の群論道具箱〉

　しばらく群の作用を導入し，これを主な道具として群の観察を進めていこうと目論んでいるわけ…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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作用と同値関係〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の作用が，被作用集合を軌道に分解することを見ました．何かしらの集合の分割があれば，そ…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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作用の軌道〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の作用の観察にあたって，安定な部分集合に分解するとよいだろうと目されています．「分解…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
5か月前
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作用の分解〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の作用を導入し，これを通して群を観察したいというのが当面の目標です．作用を通して群を…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
5か月前
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部分集合への作用〈龍孫江の群論道具箱〉

　群の作用を導入し，簡単ながら例もいくつか見たところで（その１，その２），今回からは 群の作用を使って，群自体をどう観察するのか？ を見ていきます．今回の話を通して，群$${G}$$が集合$${X}$$に作用するとします． https://youtu.be/fLIXRoWNvj4 記号（作用による部分集合の像） $${g \in G}$$および$${Y \subset X}$$に対し， $${g \cdot Y := \lambda_g(Y) = \{ gy \m

龍孫江（りゅうそんこう）

群作用の例〈龍孫江の群論道具箱〉

群の作用を導入し，一例として平面への整数群の作用を紹介しました．今回は，より一般的な例を…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
5か月前
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