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(43)できるだけ少ない知識で解きたい人用「東京~福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために,図に示すような・・・迂回回線追加後における,東京~福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか」

#基本情報技術者試験 #平成23年 #秋期 #問19 #稼働率 #並列 #直列

東京~福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために,図に示すような東京~大阪~福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における,東京~福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで,回線の稼働率は,東京~福岡,東京~大阪,大阪~福岡の全てが0.9とする。

ア 0.729   イ 0.810   ウ 0.981   エ 0.999

AとかBって書かれるよりも、親しみわくね。

まず、東京~福岡を結ぶ回線があって、

そこが使えないような、もしもの時に備えて、東京~大阪~福岡とつながっている回線を、新しく作ったそうだ。

もしもの時用だから、①がダメなときに②を使うのだ。そうすれば、福岡~東京は仕事を続行できる。②は予備ですね。

そして、各地をつなぐ回線の稼働率(動いてる確率)は、
全部 0.9(90%)。

東京~福岡は直結。その回線の稼働率は0.9そのまま。

じゃあ、東京~大阪~福岡は?
東京~大阪0.9で、大阪~福岡0.9なので、バケツリレーのことを思い出して、0.9 × 0.9 = 0.81(81%)。リレーをすると、直結よりも少しだけ、動いてる確率が減るね。

直結の回線と、リレーの回線は別のものだから、図を少し変えると、

っていう感じ。
直結回線と、リレー回線はどちらかが動いていればいい
直結のほうは稼働率が0.9、つまり動いていない率は残りの0.1(10%)ってことで、その時にリレー回線に活躍してほしい。
リレー回線はあくまでも、もしもの時用だから。(こういう関係を、並列っていうのだ)

でも、もしもの時用のリレー回線があって安心だけど、そっちも動かない確率だってある。リレー回線のほうは稼働率が0.81、ということは動いていない確率はその残りの0.19(19%)だ。

じゃあどちらも動いていない時って、どれぐらいの確率であるのか?は、
直結が動いていなくて、そんな大変なときに、リレーも動いていないという最悪な状況だから・・・
 直結が動いていない率 × リレーが動いていない率
で求める。
 0.1 × 0.19 = 0.019
可能性はあるけど、かなり低くなるね。(これが高かったらマズイ)

で、このどっちも動いていない率の反対が、直結かリレーかはわからないけど、どっちか1つは動いている率
 1 - 0.019 = 0.981
(100%の状態から、最悪になる確率を引く=98.1%)

予備のリレー回線を準備した甲斐あって、東京~福岡の直結だけのときよりも、動いている確率が高くなったね。
ってことは、さらに予備が追加されれば、稼働率はアップする!
四国を経由して、東京~高知~福岡とか。

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